Grafisk ekvationslösning

Teori

En ekvation består av två uttryck (med åtminstone någon variabel) med ett likhetstecken mellan. Om man istället ser varje uttryck som funktioner f(x) och g(x) kommer det att finns ett (eller flera, möjligen inget) x-värde där funktionerna har samma värde. Det x-värdet utgör ekvationens lösning.

Om man ritar graferna för funktionerna kommer x-värdet som motsvarar ekvationens lösning att markera skärningspunkten mellan graferna.

Aktivitet

Demonstration: Visa hur vi tar isär ekvationen [math]\displaystyle{ 2.3x-4.9 = 2.5 - 0.4x }[/math] och lägger in de två funktionerna i GeoGebra.

Enskild aktivitet: Nu övar ni själva på dessa ekvationer:

• 0.36x + 1.56 = -0.5x + 5
• -5x/3 - 8 = 2
• 2(2x+3) = 4(3-2x)
• x+1 = x²
• Pröva gärna på några ekvationer ni hittar i Gleerups eller som ni på själva.

Tips! Pröva gärna

0.5 x = 1/x,

x^0.5 = 6-x

sin(x) = 0.5

Diskussion: Vilka slutsatser kan vi dra?

Lär mer

Undersök

En GeoGebra Book med mycket material om Equations and Expressions. En del av klurigheten är hur man ska förstå övningarna. :-)

Lösa ekvationer med formel: linjära och andragradsekvationer

Av Svetlana Yushmanova

Lär dig mer GeoGebra

Lite länkar på denna sida: GeoGebra

Öva själv

Välj lämpliga ekvationer med variabel i båda leden på Gleerups och lös dem grafiskt.

Gå till sidan med aktiviteter och försök hitta lämpliga grafiska metoder för att lösa problemen. <det kan vara att använda tallinjer, rita figurer eller plotta grafer.