Begrepp inom algebran: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 109: | Rad 109: | ||
| <math>{(x^m)}^n = x^{m \cdot n}</math> || _______________________ | | <math>{(x^m)}^n = x^{m \cdot n}</math> || _______________________ | ||
|- | |- | ||
| <math> | | <math>x^0 = 1 || _______________________ | ||
|- | |- | ||
| <math>{ \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m}</math> || _______________________ | | <math>{ \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m}</math> || _______________________ | ||
Versionen från 5 september 2017 kl. 06.51
|
|
.svg)
Aktivitet
Algebraiska regler
| Definition |
|---|
Samma regler inom aritmetiken som i algebran
Operatorn [math]\displaystyle{ \star }[/math] på en mängd [math]\displaystyle{ S }[/math] är kommutativ om och endast om det för alla element [math]\displaystyle{ x }[/math] och : [math]\displaystyle{ y }[/math] i [math]\displaystyle{ S }[/math] gäller att
En binär operator * på en mängd S kallas associativ om det för alla x, y och z i S gäller att
Om så är fallet kan man använda beteckningen x * y * z, eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs.
En operator, [math]\displaystyle{ \,* }[/math], sägs vara distributiv med avseende på en annan operator, +, om det för alla x, y och z i en mängd S gäller att
Ur definitionen av potenser med positiva tal som heltalsexponent, kan potenslagarna härledas:
Utgående från dessa lagar definieras sedan utvidgade betydelser av potens.
|
Algebraiska begrepp
| Uppgift |
|---|
| Googla något av begreppen i listan och lär dig mer.
Om du hittar något begrepp som inte finns på listan så loggar du in på wikiskola och skriver dit det i listan tillsammans med en förklaring. |
Lär dig dessa begrepp och matematikord
| Ord | Betydelse |
|---|---|
| bestäm | Räkna ut värdet av |
| beräkna | Räkna ut värdet av |
| ekvation | två uttryck med ett likhetstecken mellan |
| faktoriseera | dela upp i faktorer, oftast primtalsfaktorer |
| flytta över | förändra en formel eller ett uttryck genom att utföra samma operation på båda sidor om likhetstecknet |
| formel | en ensam variabel i vänster led och ett uttryck i höger led |
| funktion | ett samband mellan två eller flera variabler, ex [math]\displaystyle{ y = 3 x - 2 }[/math] |
| förenkla | minska komplexiteten i ett uttryck genom att slå ihop termer, förkorta, mm |
| förkorta | plocka bort lika dana faktorer på varsin sida av ett bråkstreck eller likhetstecken |
| höger led | termerna till höger om likhetstecknet i en ekvation |
| konstant | en bokstav betecknar ett tal som inte varierar, exempelvis [math]\displaystyle{ \pi }[/math] |
| lös ut | se till att en variabel hamnar ensam till vänster i en ekvation |
| operator | tecken som visar vilket räknesätt som ska användas, exempelvis [math]\displaystyle{ +, -, *, / }[/math] |
| uttryck | en kombination av tal, variabler och operatorer |
| variabel | en bokstav som i ett uttryck, formel eller ekvation betecknar ett värde som kan variera |
| vänster led | termerna till vänster om likhetstecknet i en ekvation |
| värdet av | att sätta in siffror i ett uttryck och räkna ut vad det är |
Finn regeln
Kopiera texten till din dator och skriv rätt regel på strecket.
| Förenkling | Skriv regeln |
|---|---|
| [math]\displaystyle{ {(x^m)}^n = x^{m \cdot n} }[/math] | _______________________ |
| [math]\displaystyle{ x^0 = 1 || _______________________ |- | \lt math\gt { \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m} }[/math] | _______________________ |
| [math]\displaystyle{ x^m \cdot x^n = x^{m+n} }[/math] | _______________________ |
| [math]\displaystyle{ {(x \cdot y)}^n = x^n \cdot y^n }[/math] | _______________________ |
| [math]\displaystyle{ {x^m \over x^n} = x^{m-n}, (x \ne 0) }[/math] | _______________________ |
Förenkling
Öva själv
Lär mer
Uttryck, formler och variabler. Förenkla algebraiska uttryck.
Förenkla avancerat exempel.