Tillämpningar på derivata: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
== Digitala övningar == | == Digitala övningar == | ||
=== En snygg funktion === | |||
Undersök funktionen <math> f(x) = \frac{sin(x)}{x} </math>. | Undersök funktionen <math> f(x) = \frac{sin(x)}{x} </math>. | ||
| Rad 11: | Rad 13: | ||
# Vad är gränsvärdet <math> \lim_{x \to \infty} f(x) </math> ? | # Vad är gränsvärdet <math> \lim_{x \to \infty} f(x) </math> ? | ||
# För vilka <math> x</math> är <math> f'(x) = 0</math> ? | # För vilka <math> x</math> är <math> f'(x) = 0</math> ? | ||
=== Talet e === | |||
Rita trafen för <math> f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x </math> som du känner från avsnittet [[Beräkning_av_gränsvärden]]. | |||
Skissa hur derivatan kan tänkas se ut genom att lägga in några punkter i GeoGebra. | |||
Lägg in funktionen <math> g(x) = f'(x) </math> och se hur bra du lyckades med din skiss. | |||
GeoGebra har även tagit fram derivatan som du ser och kan förundras över. Den följer inte våra enkla deriveringsregler. | |||
=== RC-kretsen === | |||
== Vi ska ha en övning för mattelyftet == | == Vi ska ha en övning för mattelyftet == | ||
[[Klassificering av uppgifter]] | [[Klassificering av uppgifter]] | ||
Versionen från 30 januari 2016 kl. 09.50
Digitala övningar
En snygg funktion
Undersök funktionen [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{sin(x)}{x} }[/math].
- För vilket [math]\displaystyle{ x }[/math] har funktionen sitt största och minsta värde?
- Vad är gränsvärdet [math]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} f(x) }[/math] ?
- För vilka [math]\displaystyle{ x }[/math] är [math]\displaystyle{ f'(x) = 0 }[/math] ?
Talet e
Rita trafen för [math]\displaystyle{ f(x) = (1 + \frac{1}{x}^x }[/math] som du känner från avsnittet Beräkning_av_gränsvärden.
Skissa hur derivatan kan tänkas se ut genom att lägga in några punkter i GeoGebra.
Lägg in funktionen [math]\displaystyle{ g(x) = f'(x) }[/math] och se hur bra du lyckades med din skiss.
GeoGebra har även tagit fram derivatan som du ser och kan förundras över. Den följer inte våra enkla deriveringsregler.