En kurvas lutning: Skillnad mellan sidversioner

Versionen från 13 januari 2016 kl. 22.47

Ma3C: En kurvas lutning , sidan 114 - 119

Definition

En kurvas lutning i en viss punkt

tangentens lutning är kurvans lutning i denna punkt.

Tangentens lutningen i punkten där $x = a$ skrivs:

k = lim_{x \to a} \frac{f (x) - f (a)}{x - a}

Detta är derivatan i punkten $(a, f (a))$

Begrepp: Lim är förkortning av limes som betyder gräns på latin.

Tänk dig en fix punkt på en kurva och en rörlig punkt med koordinaterna . Linjen genom de två punkterna har lutningen:

k = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{f (x) - f (3)}{x - 3}

Låt sedan $x$ minska så att $x$ närmar sig 3. Då kommer linjen att tangera kurvan i punkten $(x, f (x))$ . Den linjen kallas för tangent.

Tangentens lutningen i punkten där x = 3 skrivs:

k = lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3}

Läs hela GGB-övningen här.

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 '''tangentens lutning''' är kurvans lutning i denna punkt.
-Tangentens lutningen i punkten där x = a skrivs:
+Tangentens lutningen i punkten där <math>x = a</math> skrivs:
 : <math>k =  \lim_{x \to a}   \frac{f(x) - f(a)}{x-a}</math>