Kedjeregeln: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 3: Rad 3:
== Teori ==
== Teori ==


'''Begrepp:'''
=== Begrepp: ===


Derivatan av sammansatta funktioner kallas även kedjeregeln och innebär att man använder den inre derivatan
Derivatan av sammansatta funktioner kallas även kedjeregeln och innebär att man använder den inre derivatan
Rad 15: Rad 15:


{{svwp |Kedjeregeln}}
{{svwp |Kedjeregeln}}
=== Exempel ===
:<math>f(x) = sin(5x)</math>
:<math>f'(x) = 5 cos(5x)</math>

Versionen från 17 november 2014 kl. 13.28

Flippa = Se denna till nästa lektion!

Kedjeregeln av Mattias Danielsson. CC-licens.


Teori

Begrepp:

Derivatan av sammansatta funktioner kallas även kedjeregeln och innebär att man använder den inre derivatan

Om

[math]\displaystyle{ y=f(u) }[/math] och [math]\displaystyle{ u=g(x) }[/math], så att [math]\displaystyle{ y=f(g(x)) }[/math],

anger kedjeregeln att

[math]\displaystyle{ {d \over dx} f(g(x)) = f^\prime(g(x))g^\prime(x), }[/math]

där [math]\displaystyle{ g'(x) }[/math] kallas för f:s inre derivata.

Wikipedia skriver om Kedjeregeln

Exempel

[math]\displaystyle{ f(x) = sin(5x) }[/math]
[math]\displaystyle{ f'(x) = 5 cos(5x) }[/math]