Gränsvärden: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Laad (diskussion | bidrag) mIngen redigeringssammanfattning |
Laad (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 24: | Rad 24: | ||
::<math>\pi\leq x</math>. | ::<math>\pi\leq x</math>. | ||
{{tnkruta|Detta är ett halvöppet intervall som man också kan skriva ::<math>\pi\leq\ x< \infty</math>}} | {{tnkruta|Detta är ett halvöppet intervall som man också kan skriva ::<math>\pi\leq\ x< \infty</math>}} | ||
}} | |||
Om en punkt A finns inne i ett intervall kallas den inre punkt i till intervallet. | |||
plats för figur | |||
{{defruta|En punkt A som ligger ligger helt inne i ett intervall kallas inre punkt till intervallet. | |||
{{tnkruta|Bara punkter A som uppfyller <math>a<A<b</math> är inre punkter till intervallet <math>a\leq A\leq b</math>}} | |||
}} | |||
{{uppgruta|Vilket eller vilka av talen 1 ; 1.414 ; <math>\sqrt{2}</math> ; 3 ; <math>\pi</math> är inre punkter till intervallen | |||
# ] 1.414 , <math>\pi</math> ] | |||
# [ <math>\sqrt{2} , \sqrt{10}</math> ] | |||
}} | }} | ||
Versionen från 29 augusti 2012 kl. 06.21
Här kommer text om gränsvärden.
Upplägget.
Motivering.
Omgivningar.
Om vi tänker oss alla tal mellan två tal a och b så kallas det ett intervall. Det finns intervall av tre typer. Öppna intervall, slutna intervall och halvöppna intervall (se figurer).
Plats för figur
Alltså
| Definition |
|---|
| Ett öppet intervall ]a,b[ består av alla tal x mellan a och b utom a och b ; a<x<b
Ett slutet intervall [a,b] består av alla tal x mellan a och b samt a och b ; a≤x≤b |
| Uppgift |
|---|
| Rita tallinjer i figuren nedan och lägg in intervallen 2<x≤3 ; 4<x<6 ; 1≤x≤1.1 |
plats för figur papper
| Uppgift |
|---|
lägg också in intervallet på en ytterligare tallinje
|
Om en punkt A finns inne i ett intervall kallas den inre punkt i till intervallet.
plats för figur
| Definition |
|---|
| En punkt A som ligger ligger helt inne i ett intervall kallas inre punkt till intervallet.
|
| Uppgift |
|---|
Vilket eller vilka av talen 1 ; 1.414 ; [math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math] ; 3 ; [math]\displaystyle{ \pi }[/math] är inre punkter till intervallen
|