Additions och subtraktionsformeln: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 9 september 2021 kl. 20.05

Vi använder avståndsformeln och cosinussatsen för att härleda den tredje formeln, subtraktionsformeln för cosinus. Lär dig denna härledning 8Liber Ma4 sid 45-46) för det kommer ett test på den nästa lektion.

Flippa = Se denna till nästa lektion!

Additions och subtraktionsformlerna, av Tomas Rönnåbakk Sverin

Definition

Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus

[math]\displaystyle{ \cos (u+v) = \cos u \cos v - \sin u \sin v }[/math]

[math]\displaystyle{ \sin (u+v) = \sin u \cos v + \cos u \sin v }[/math]

[math]\displaystyle{ \cos (u-v) = \cos u \cos v + \sin u \sin v }[/math]

[math]\displaystyle{ \sin (u-v) = \sin u \cos v - \cos u \sin v }[/math]

Dessa formler finns i formelsamlingen och behöver inte läras in utantill.

Lista: (klicka expandera till höger)

Loading...

Fördjupning - fler härledningar

Eftersom vi i boken och på lektionen endast härleder den tredje formeln kan det vara intressant att se även de andra formlerna härledas.. Faktum är att Michel van Biezen som ger oss dessa härledningar har en annan utgångspunkt vilket gör det värt att titta på alla fyra filmerna.

Additionsformeln för cosinus

Subtraktionsformeln för cosinus. Den som visas i på annat sätt i boken

Additionsformeln för sinus

Subtraktionsformeln för sinus

[redigera]

Prova själv

Dra de vita rektanglarna in i figuren.

GGB-övningen

[redigera]

KTH

Så här kan det kanske se ut om man pluggar på KTH:

@@ Rad 38: / Rad 38: @@
 {{clear}}
-=== KTH ===
-[http://www.math.kth.se/math/GRU/2007.2008/SF1620/Material/Vecka2.pdf Så här kan det kanske se ut] om man pluggar på KTH:
 = GGB-övning =
@@ Rad 49: / Rad 45: @@
 [https://www.geogebra.org/m/yTMk4uq2#material/gNVjYaPy GGB-övningen]
+= Lär mer =
+=== KTH ===
+[http://www.math.kth.se/math/GRU/2007.2008/SF1620/Material/Vecka2.pdf Så här kan det kanske se ut] om man pluggar på KTH:
 <headertabs />

Additions och subtraktionsformeln: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 9 september 2021 kl. 20.05

Fördjupning - fler härledningar

Prova själv

KTH

Navigeringsmeny

Sök