Bisektrissatsen: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 23 mars 2020 kl. 10.01

Mål för undervisningen Bisektrissatsen och kordasatsen

Centralt Innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Definition

Bisektrissatsen

En bisektris delar motstående sida i samma proportioner som längderna av de sidor som bildar den delade vinkeln:

[math]\displaystyle{ \frac{b}{c}=\frac{x}{y}\quad }[/math] (1)

Bevis

Drag sidan CD med längden AC parallell med sidan AB (se figur 1). Då är trianglarna CDE och ABE likformiga och sambandet (1) följer.

Gå igenom beviset i GeoGebran nedan.

Swayen till detta avsnitt: Bisektris- och kordasatsen

läromedel: Bisektrissatsen

Läs om Bisektrissatsen

Uppgift

Repetra den senaste geometrin genom denna gamla diagnos.

Facit saknas men om du gjort rätt så vet du, annars jämför med en kompis eller rita upp det i GeoGebra.

Just nu är det svårt att hitta uppgifter på kordasatsen och bisektrissatsen i Kunskapsmatrisen. Gå till Gleerups istället.

Matematik 5000, tryckt bok, sid 166 och sid 170-171.

Ett kompenduim från Matematiska institutionen, Chalmers: Euklidisk geometri, av Torbjörn Tambour. Övningar till exempel på sidan 21.

@@ Rad 24: / Rad 24: @@
 {{clear}}
+= Exempel =
+<pdf>Fil:Bisektrissatsen.pdf</pdf>
 = Bevis i GeoGebra =
@@ Rad 40: / Rad 44: @@
 | {{sway | [https://sway.com/wEKqBE4b9f6icHZE?ref{{=}}Link Bisektris- och kordasatsen]}}<br />
 |-
-| {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/59b5a955-3b23-41c1-ada7-2633b57ca97e   Bisektrissatsen] }}<br />
+| {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/0-exponent-2c/article/91724a6b-c9ea-404a-b17a-2aaecc01f226   Bisektrissatsen] }}<br />
 |-
 | {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/bisektrissatsen Bisektrissatsen] }}<br />
@@ Rad 65: / Rad 69: @@
 === Högskolematte ===
-Ett kompenduim från Matematiska institutionen, Chalmers: [http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/mve365/1415/Geometri_TT.pdf Euklidisk geometri], av Torbjörn Tambour.
+Ett kompenduim från Matematiska institutionen, Chalmers: [http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/mve365/1415/Geometri_TT.pdf Euklidisk geometri], av Torbjörn Tambour. Övningar till exempel på sidan 21.
 {{clear}}
 <headertabs />