Kvadratkomplettering: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| (8 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
{{#ev:youtube|VacSvx3dRhs|340|right}} | {{#ev:youtube|VacSvx3dRhs|340|right}} | ||
Kvadratkomplettering används som härledning av och förklaring till pq-formeln. Men den kan även användas istället för pq-formeln om man hellre vill det. | |||
:{{svwp|Kvadratkomplettering}} - Läs verkligen den här framställningen. | |||
:{{svwp|Andragradsekvation}} | |||
{{clear}} | |||
== Härledning av pq-formeln genom kvadratkomplettering == | |||
I bilden nedan ser du ett exempel med siffror till vänster och motsvarande lsning på den allmänna formen med konstanterna p och q. | |||
<pdf>File:Peequu-01022012090823.pdf</pdf> | |||
<br> | |||
= Geometriskt bevis = | = Geometriskt bevis = | ||
| Rad 12: | Rad 25: | ||
https://www.geogebra.org/material/show/id/DtfbzaFb# | https://www.geogebra.org/material/show/id/DtfbzaFb# | ||
= Lösta exempel = | |||
<pdf>Fil:Lös_med_kvadratkomplettering.pdf</pdf> | |||
= Uppgifter = | = Uppgifter = | ||
===Kan du kvadratkomplettera?=== | |||
{{uppgruta| '''Lös följande andragradsekvation genom kvadratkomplettering''' | |||
: <math>x^2-6x =16</math> | |||
}} | |||
===='''Lös andragradsekvationer på Khan academy:'''==== | |||
<br> | |||
{{khanruta|'''Solving Quadratics by facoring''' | |||
Lös dessa [http://www.khanacademy.org/exercise/solving_quadratics_by_factoring Khan, relativt enkla andragradsekvationer]. De kan lösas genom att gissa eller faktorisera. | |||
Möjligen kan det vara svårt att veta hur de menar att man ska göra på vissa uppgifter. Ta reda på rötterna och faktorisera så går et bra. | |||
}} | |||
= Öva i GGB = | |||
<html> | <html> | ||
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NEzRZZNc/width/1231/height/608/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1231px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe> | <iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NEzRZZNc/width/1231/height/608/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1231px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
| Rad 19: | Rad 54: | ||
https://www.geogebra.org/m/NEzRZZNc | https://www.geogebra.org/m/NEzRZZNc | ||
= Öva kvadratkomplettering = | |||
: [https://www.geogebra.org/m/y3HzVGv9 Faktorisera andragradsekvationer (nollpunktsmetoden)]. Här är det givet att du ska faktorisera men du får öva dig på hur. | |||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" title="Faktorisera andragradsekvationer" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ckXkjyuw/width/700/height/575/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="575px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
= Lär mer = | = Lär mer = | ||
| Rad 28: | Rad 71: | ||
|{{wplink| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering Kvadratkomplettering]}}<br /> | |{{wplink| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering Kvadratkomplettering]}}<br /> | ||
|- | |- | ||
|{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/ | |{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/kvadratkomplettering Kvadratkomplettering] }}<br /> | ||
|} | |} | ||