Representationer av funktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| (14 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | |||
= Teori = | = Teori = | ||
{{ | {{#ev:youtube| SQRhX281QT0| 400|right|Mikael Bondestam ger en introduktion till funktioner}} | ||
{{malruta | Representationer av funktioner | |||
Hur många olika sätt kan du komma på för att representera en funktion? | |||
Efter den här lektionen ska du kunna använda fyra olika representationer, vilket gör dig effektivare på att lösa problem och kommunicera dina lösningar. | |||
}} | }} | ||
=== Representation av en funktion med algebra, graf, tabell och med ord === | === Representation av en funktion med algebra, graf, tabell och med ord === | ||
[[Fil:Annas lön som graf.JPG|400px|höger]] | |||
En funktion kan beskrivas på flera olika sätt. Det vi tidigare har sett är beskrivning med hjälp av en '''formel''', som i fallet här ovanför med Annas lön som kunde beskrivas med funktionen | En funktion kan beskrivas på flera olika sätt. Det vi tidigare har sett är beskrivning med hjälp av en '''formel''', som i fallet här ovanför med Annas lön som kunde beskrivas med funktionen | ||
: <math>y(x) = 80 x </math> | : <math>y(x) = 80 x </math> | ||
Vi kan också uttrycka funktionen med hjälp av '''ord'''. Vårt exempel blir då att funktionen för: | Vi kan också uttrycka funktionen med hjälp av '''ord'''. Vårt exempel blir då att funktionen för: | ||
| Rad 35: | Rad 40: | ||
En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens '''graf''' som åskådliggörs i ett koordinatsystem. | En funktion kan också beskrivas med hjälp av att funktionens '''graf''' som åskådliggörs i ett koordinatsystem. | ||
{{clear}} | |||
<br> | |||
<br> | |||
{{k2}} | |||
= Exempel - Fritt fall = | = Exempel - Fritt fall = | ||
| Rad 53: | Rad 62: | ||
= Uppgift = | = Uppgift = | ||
=== Visa de olika representationerna === | |||
[[Fil:Cubicpoly.svg|miniatyr|En funktion kan åskådliggöras i en graf. Detta är funktionen ''f''(''x'') = ''x''<sup>3</sup> − 9''x''. ]] | |||
I figuren till höger ser du en funktion representerad som graf. | |||
: a) Ange funktionen på '''algebraisk form'''. | |||
: b) Beskriv funktionen med '''ord'''. | |||
: c) Skapa en lämplig '''värdetabell''' som beskriver funktionen. | |||
{{clear}} | |||
=== Grafisk lösning av problem === | === Grafisk lösning av problem === | ||
{{ | {{uppgfacit |'''Vilket sparalternativ är bäst?''' | ||
Du sätter in 1000 kr på banken och får | Du sätter in 1000 kr på banken och får | ||
| Rad 64: | Rad 84: | ||
Hur många år behöver du spara för att alternativ två ska löna sig? | Hur många år behöver du spara för att alternativ två ska löna sig? | ||
| | |||
<html> | <html> | ||
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/JJhfxrMx/width/906/height/366/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="906px" height="366px" style="border:0px;"> </iframe> | <iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/JJhfxrMx/width/906/height/366/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="906px" height="366px" style="border:0px;"> </iframe> | ||
| Rad 71: | Rad 91: | ||
Filen ligger på GeoGebraTube och heter [http://www.geogebratube.org/material/show/id/53669 Liber Ma1C, exempel sid 223]. | Filen ligger på GeoGebraTube och heter [http://www.geogebratube.org/material/show/id/53669 Liber Ma1C, exempel sid 223]. | ||
}} | |||
=== Quiz === | |||
Det finns ett Quiz om representationer på Canvas. | |||
= Aktivitet = | = Aktivitet = | ||
| Rad 93: | Rad 117: | ||
Ett litet större Canvas-quiz kommer att publiceras efter genomgången. | Ett litet större Canvas-quiz kommer att publiceras efter genomgången. | ||
{{clear}} | |||
<headertabs /> | <headertabs /> | ||