Diskussion:Randvinklar och medelpunktsvinklar: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'https://en.wikipedia.org/wiki/Lune_of_Hippocrates') |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (12 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
==== Ett ==== | |||
https://en.wikipedia.org/wiki/Lune_of_Hippocrates | https://en.wikipedia.org/wiki/Lune_of_Hippocrates | ||
==== Två ==== | |||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/yxFnejuK/width/616/height/555/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="616px" height="555px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
'''Bevis''' | |||
Månskärans area är '''2A''' + '''B'''. Men '''B''' + '''C''' har samma area som <math>\Delta ABC</math> så om '''2A''' = '''C''' har månskaäran samma area som triangeln <math>\Delta ABC</math>. | |||
Hypotenusan i <math>\Delta ABC</math> = <math>\sqrt{2} \cdot a</math> = stora inskrivna kvadratens sida. Den kvadratens area är alltså dubbelt så stor som den mindre inskrivna kvadratens area. Samma förhållande gäller även för cirklarna och cirkelsegmenten och av det följer att '''2A''' = '''C''' vilket skulle bevisas. | |||
==== Tre ==== | |||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" title="the lune of Hippocrates" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dfUe7PnA/width/800/height/450/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/true/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="450px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
== Fel på ett exempel == | |||
Det första exemplet där man ska bestämma vinklarna x och y är fel i lösningen. Jag kan åtgärda senare om jag minns. /EmilRapp 26 april 2021 kl. 11.32 (CEST) | |||
Du menar att det ska vara 53 grader antar jag. --[[Användare:Hakan|Håkan Elderstig]] ([[Användardiskussion:Hakan|diskussion]]) 26 april 2021 kl. 11.41 (CEST) | |||
Nuvarande version från 26 april 2021 kl. 09.41
Ett
https://en.wikipedia.org/wiki/Lune_of_Hippocrates
Två
Bevis
Månskärans area är 2A + B. Men B + C har samma area som [math]\displaystyle{ \Delta ABC }[/math] så om 2A = C har månskaäran samma area som triangeln [math]\displaystyle{ \Delta ABC }[/math].
Hypotenusan i [math]\displaystyle{ \Delta ABC }[/math] = [math]\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot a }[/math] = stora inskrivna kvadratens sida. Den kvadratens area är alltså dubbelt så stor som den mindre inskrivna kvadratens area. Samma förhållande gäller även för cirklarna och cirkelsegmenten och av det följer att 2A = C vilket skulle bevisas.
Tre
Fel på ett exempel
Det första exemplet där man ska bestämma vinklarna x och y är fel i lösningen. Jag kan åtgärda senare om jag minns. /EmilRapp 26 april 2021 kl. 11.32 (CEST)
Du menar att det ska vara 53 grader antar jag. --Håkan Elderstig (diskussion) 26 april 2021 kl. 11.41 (CEST)