Omskrivning av formler

Teori

Aktivitet

Pund med Python

Python - Tryckomvandling

Lär mer

[redigera]

En SVT-triangel med divisionsstreck och multiplikationstecken utsatta

Det är inte ovanligt att elektriker använder sig av en sådan triangel för att förstå Ohms lag.

Inom matematik, fysik, kemi, ekonomi, mm finner vi många formler. Formler beskriver samband eller lagar.

Det finns trianglar som hjälper till att visa formler för s, v, t som bilden till höger men det är egentligen onödigt. Det finns väldigt många formler och det är väldigt opraktiskt att ha speciella bilder för varje formel. Det är enklare att vi lär oss hur vi skriver om formeler och löser ut den variabel som vi behöver beräkna.

Vi kan slå upp formlerna i formelsamlingar eller på nätet och då finns den i en standardform, exempelvis:

[math]\displaystyle{ s = v t }[/math] där s är sträckan, v är hastigheten och t är tiden.

eller

[math]\displaystyle{ U = R I }[/math] där U är spänningen, R är resistansen och I är strömmen.

Metod

Att lösa ut en annan variabel än den som redan står till vänster i formeln handlar om att balansera formeln precis som när vi förenklar ekvationer.

[math]\displaystyle{ s = v t \qquad }[/math] kan lika gärna skrivas

[math]\displaystyle{ v = \frac{s}{t} \qquad }[/math] eller

[math]\displaystyle{ t = \frac{s}{v} \qquad }[/math]

Viktigt
Trianglar duger inte Som vi förklarar ovan är det ingen hållbar lösning att hålla på med trianglar. Lär dig hur du skriver om formler istället!

[redigera]

Vi skriver om

[math]\displaystyle{ U = R \cdot I }[/math]

och ni prövar själva på en enkel formel (lös ut m respektive g)

[math]\displaystyle{ F = m g }[/math]

Och en lite svårare:

Lös ut r ur gravitationsformeln

[math]\displaystyle{ F = G \frac{m M}{r^2} }[/math]

Leta gärna fler fysikformler och lös ut valfria storheter

Lösningsförslag

[redigera]

Omvandla pund till sek

Uppgift
Omvandla pund till sek Följande program omvandlar 21 brittiska pund (GBP) till svenska kronor (SEK). På vilket sätt kan man ändra den befintliga koden för att omvandla 1000 SEK till GBP? På vilket sätt kan man omvandla 50 euro (EUR) till SEK? På vilket sätt kan man omvandla valfri summa EUR till SEK?

Koden

# vi omvandlar 21 GBP till SEK
antalgbp = 21

# växelkurs
gbpsek = 11.6

print(antalgbp, "Brittiska pund är")
sek = antalgbp * gbpsek
helasek = int (sek)

print("ungefär", helasek, "svenska kronor")

# Resultatet visas så länge vi vill
input ("Tryck Enter för att avsluta programmet")

Uppgiften är inspirerad av Attila Szabo, Utbildningsförvaltningen Stockholm.

[redigera]

Omvandla trycket

Tryckomvandling.

Skapa formler för enhetsomvandlingar

Det här Pythonprogrammet omvandlar tryck från kPa till PSI, mmHg och atm. Din uppgift är att göra om formlerna så det omvandlar från och till andra enheter. Det kan lätt göras om till et program som omvandlar mellan andra typer av enheter.

Uppgift
Tryckomvandling Kör programmet och testa med att ange några olika tryck. Jämför med värdena i en tabell Var i programmet sker omvandlingen? Hur ser formlerna ut? Hur skulle formlerna se ut om programmet ska omvandla mm kvicksilver till kPa? Gör om programmet så det omvandlar mm kvicksilver till kPa, PSI och atm.

Python-koden

kpa = float(input("Input pressure in in kilopascals> "))
psi = kpa / 6.89475729
mmhg = kpa * 760 / 101.325
atm = kpa / 101.325
print("The pressure in pounds per square inch: %.2f psi"  % (psi))
print("The pressure in millimeter of mercury: %.2f mmHg" % (mmhg))
print("Atmosphere pressure: %.2f atm." % (atm))

Uppgiften är inspirerad av w3resource

Skillnaden mellan storheter och enheter

[redigera]

Exit ticket

Lapptest

Centrepetalacceleration:

[math]\displaystyle{ F=\frac{m v^2}{r} }[/math]

Lös ut r.

Lös ut v.