|
|
| (5 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte) |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| Vi vill nu primtalsfaktorisera talet 1092. Vi vill alltså skriva om talet i faktorer, tills dess att vi endast har primtal kvar.
| | == Aktiviteten == |
| Stega genom våra primtal och kontrollera om det ingår i vårt tal, 1092. För att ta reda på det, måste vi kontrollera om 1092 är delbart med primtalet.
| |
| Börjar med vårt minsta primtal, 2.
| |
| Delbart med 2? Ja, talet är jämnt.
| |
| 1092 / 2 = 546
| |
| Vi kan alltså utföra faktoriseringen 1092 = 2 ⋅ 542
| |
| | |
| Kan vi faktorisera 546?
| |
| Börjar med vårt minsta primtal, 2.
| |
| Delbart med 2? Ja, talet är jämnt.
| |
| 546 / 2 = 273
| |
| 546 = 2 ⋅ 273
| |
| Skriver om till 1092 = 2 ⋅ 2 ⋅ 273
| |
| | |
| Kan vi faktorisera 273?
| |
| Börjar med vårt minsta primtal, 2.
| |
| Delbart med 2? Nej, talet är ojämnt.
| |
| Går vidare till nästa primtal, 3.
| |
| Delbart med 3? Ja, siffersumman är delbar med 3 (siffersumman för 273 är 2+7+3 = 12, och 12 är delbart med 3)
| |
| 273 / 3 = 91
| |
| 273 = 3 ⋅ 91
| |
| Skriver om till 1092 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 91
| |
| | |
| Kan vi faktorisera 91?
| |
| Börjar med vårt minsta primtal, 2.
| |
| Delbart med 2? Nej, talet är ojämnt.
| |
| Går vidare till nästa primtal, 3.
| |
| Delbart med 3? Nej, siffersumman måste vara delbar med 3 (9+1 = 10, 10 / 3 = 3,3333...).
| |
| Går vidare till nästa primtal, 5.
| |
| Delbart med 5? Nej, talet måste sluta med en 0:a eller 5:a.
| |
| Går vidare till nästa primtal, 7.
| |
| Delbart med 7? Här har vi ingen snabb regel, utan får testa med kortdivision eller liggande stolen (eller miniräknare).
| |
| 91 / 7 = 13
| |
| (Med kortdivision: 7 går i 9 en gång, 2 i rest, 7 går i 21 tre gånger, ingen rest)
| |
| 91= 7 ⋅ 13
| |
| Skriver om till 1092 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 13
| |
| | |
| Kan vi faktorisera 13? Nej, 13 är ett primtal.
| |
| | |
| Vi väljer alltså att skriva om vårt stora tal, 1092, i dess primtalsfaktorer
| |
| 1092 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 13
| |
| Nu kan vi mycket lättare hantera talet när vi behöver jämföra det med andra tal.
| |
| | |
|
| |
|
| | Tanken är att visa primtalsfaktorisering, därefter låta eleverna pröva på egen hand för att sedan arbeta i små grupper framme vid tavlan. Eftesom eleverna har tillgång till Wolfram Alpha kan de lätt skapa uppgifter åt varandra men de får naturligtvis lösa uppgifterna utan at fuska med WA. |
|
| |
|
| == Repetition == | | == Repetition == |
| Rad 49: |
Rad 8: |
|
| |
|
|
| |
|
| == Flippat == | | == Forms == |
| | |
| Primtal.
| |
| <youtube>GRwod6hAJe8</youtube>
| |
| | |
| Erathostenes, primtal och faktorisering.
| |
| <youtube>6Z0y3NyPNkw</youtube>
| |
|
| |
|
| Svara på frågorna | | Svara på frågorna |
Aktiviteten
Tanken är att visa primtalsfaktorisering, därefter låta eleverna pröva på egen hand för att sedan arbeta i små grupper framme vid tavlan. Eftesom eleverna har tillgång till Wolfram Alpha kan de lätt skapa uppgifter åt varandra men de får naturligtvis lösa uppgifterna utan at fuska med WA.
Repetition
Titta gärna på avsnitten om faktorisering och primtal för grundskolan.
Svara på frågorna