Extrempunkter: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| (7 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Samband och förändring]] [[Category:Derivator]] | |||
{{flipped2 | WbNYya6j-io |Andraderivata Del 1 - bestämma extrempunkter. Av mattias Danielsson. '''EJ''' CC }} | |||
{{flipped2 | tizLrVGMY |Andraderivata Del 2 - bestämma extrempunkter. Av mattias Danielsson. '''EJ''' CC }} | {{flipped2 | tizLrVGMY |Andraderivata Del 2 - bestämma extrempunkter. Av mattias Danielsson. '''EJ''' CC }} | ||
== Teori - Andraderivatan och extrempunkter == | |||
[[File:Graph of sliding derivative line.gif|right|thumb|300px|Vid varje punkt är derivatan av <math>f(x)=1 + x\sin x^2</math> lutningen på en linje som är [[tangent (matematik)|tangenten]] till kurvan. Linjen är alltid tangenten till den blåa kurvan. Derivatan är positiv när linjen är grön, negativ när den är röd och noll när den är svart.]] | |||
Växande och avtagande funktioner. | |||
Max- och minpunkter. | |||
: Maximipunkt om derivatan är noll och andraderivaten är negativ. | |||
: Minimipunkt om derivatan är noll och andraderivaten är positiv. | |||
: Om derivatan är noll och andraderivaten är noll har vi en terrasspunkt. Då måste vi göra teckenstudium. | |||
== Uppgift == | |||
Använd GeoGebran nedan och svara på frågorna i formuläret. | |||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/278189/width/922/height/438/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/preferhtml5" width="922px" height="438px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
<html> | |||
<iframe src="https://docs.google.com/forms/d/1NwViI5W3kmdGjmsKoS-vgbmOsIGXyzEYlEzl1iIhKNg/viewform?embedded=true" width="760" height="500" frameborder="0" marginheight="0" marginwidth="0">Loading...</iframe> | |||
</html> | |||
Nuvarande version från 1 mars 2016 kl. 17.25
Teori - Andraderivatan och extrempunkter
Växande och avtagande funktioner.
Max- och minpunkter.
- Maximipunkt om derivatan är noll och andraderivaten är negativ.
- Minimipunkt om derivatan är noll och andraderivaten är positiv.
- Om derivatan är noll och andraderivaten är noll har vi en terrasspunkt. Då måste vi göra teckenstudium.
Uppgift
Använd GeoGebran nedan och svara på frågorna i formuläret.