Additions och subtraktionsformeln: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
 
(7 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
== Teori ==
__NOTOC__
 
= Teori =


Vi använder avståndsformeln och cosinussatsen för att härleda den tredje formeln, subtraktionsformeln för cosinus. Lär dig denna härledning 8Liber Ma4 sid 45-46) för det kommer ett test på den nästa lektion.  
Vi använder avståndsformeln och cosinussatsen för att härleda den tredje formeln, subtraktionsformeln för cosinus. Lär dig denna härledning 8Liber Ma4 sid 45-46) för det kommer ett test på den nästa lektion.  
Rad 5: Rad 7:
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]]  [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]]  [[Category:Trigonometri]]  
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]]  [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]]  [[Category:Trigonometri]]  


{{flipped2| BRjl86VO6cc |Additions och subtraktionsformlerna av Daniel barker }}
{{flipped2| dTtcnwMXMmI|Additions och subtraktionsformlerna, av Tomas Rönnåbakk Sverin}}


{{defruta | '''Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus'''
{{defruta | '''Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus'''
Rad 34: Rad 36:
{{#ev:youtube | NoRqYRLDY_U | 340 | left | Additionsformeln för sinus}}
{{#ev:youtube | NoRqYRLDY_U | 340 | left | Additionsformeln för sinus}}
{{#ev:youtube | kyHUtTv3EaM | 340 | right | Subtraktionsformeln för sinus}}
{{#ev:youtube | kyHUtTv3EaM | 340 | right | Subtraktionsformeln för sinus}}
{{clear}}
= GGB-övning =
== Prova själv ==
Dra de vita rektanglarna in i figuren.
[https://www.geogebra.org/m/yTMk4uq2#material/gNVjYaPy GGB-övningen]
= Lär mer =
=== KTH ===
[http://www.math.kth.se/math/GRU/2007.2008/SF1620/Material/Vecka2.pdf Så här kan det kanske se ut] om man pluggar på KTH:
<headertabs />

Nuvarande version från 9 september 2021 kl. 20.05


[redigera]

Vi använder avståndsformeln och cosinussatsen för att härleda den tredje formeln, subtraktionsformeln för cosinus. Lär dig denna härledning 8Liber Ma4 sid 45-46) för det kommer ett test på den nästa lektion.

Load video
YouTube
Flippa = Se denna till nästa lektion!

Additions och subtraktionsformlerna, av Tomas Rönnåbakk Sverin


Definition
Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus
[math]\displaystyle{ \cos (u+v) = \cos u \cos v - \sin u \sin v }[/math]
[math]\displaystyle{ \sin (u+v) = \sin u \cos v + \cos u \sin v }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos (u-v) = \cos u \cos v + \sin u \sin v }[/math]
[math]\displaystyle{ \sin (u-v) = \sin u \cos v - \cos u \sin v }[/math]


Dessa formler finns i formelsamlingen och behöver inte läras in utantill.

Lista: (klicka expandera till höger)



Fördjupning - fler härledningar

Eftersom vi i boken och på lektionen endast härleder den tredje formeln kan det vara intressant att se även de andra formlerna härledas.. Faktum är att Michel van Biezen som ger oss dessa härledningar har en annan utgångspunkt vilket gör det värt att titta på alla fyra filmerna.

Load video
YouTube
Additionsformeln för cosinus
Load video
YouTube
Subtraktionsformeln för cosinus. Den som visas i på annat sätt i boken
Load video
YouTube
Additionsformeln för sinus
Load video
YouTube
Subtraktionsformeln för sinus
[redigera]

Prova själv

Dra de vita rektanglarna in i figuren.

GGB-övningen

[redigera]

KTH

Så här kan det kanske se ut om man pluggar på KTH:


Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Additions_och_subtraktionsformeln&oldid=55423”