Randvinklar och medelpunktsvinklar: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
EmilRapp (diskussion | bidrag) (Tillbaka pdfer som råkade raderas) |
||
| (10 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | |||
=Teori= | |||
{{malruta | '''Randvinklar och medelpunktsvinklar''' | {{malruta | '''Randvinklar och medelpunktsvinklar''' | ||
Centralt innehåll: | Centralt innehåll: | ||
*Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och '''vinklar'''. | *Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och '''vinklar'''. | ||
}} | }} | ||
{{defruta| '''Medelpunktsvinkel''' | {{defruta| '''Medelpunktsvinkel''' | ||
| Rad 16: | Rad 18: | ||
}} | }} | ||
=== Randvinkelsatsen === | ===Randvinkelsatsen=== | ||
{{#ev:youtube|-cILN62YXyU|400|right|Här kommer ett riktigt bra '''bevis''' av randvinkelsatsen. Beviset består av tre delar så det är lämpligt att du ser filmen i din egen takt. Anteckna och rita gärna samtidigt så lär du dig bättre.}} | {{#ev:youtube|-cILN62YXyU|400|right|Här kommer ett riktigt bra '''bevis''' av randvinkelsatsen. Beviset består av tre delar så det är lämpligt att du ser filmen i din egen takt. Anteckna och rita gärna samtidigt så lär du dig bättre.}} | ||
| Rad 39: | Rad 41: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
== Aktivitet | =Exempel= | ||
=== Beräkna vinklarna x och y. Motivera för full poäng. === | |||
<br /> | |||
[[Fil:Exempel randvinkelsatsen.JPG|600px|vänster]] | |||
Vi vet att den lilla triangeln är likbent. Därför kan vi räkna ut vinkeln x följande: <math>x=180°-2\cdot37°=106°</math> | |||
<br /> | |||
Sedan räknar vi ut y med hjälp av Randvinkelsatsen. <math>y=\frac{x}{2}=\frac{106°}{2}=53°</math> | |||
<br /> | |||
Tillslut har vi alltså svaren <math>x=106°</math> och <math>y=53°</math> | |||
<br /> | |||
<pdf>Fil:Exempel_Randvinklar.pdf</pdf> | |||
<br /> | |||
<pdf>Fil:Öva_randvinklar_Lösningar.pdf</pdf> | |||
<br /> | |||
<pdf>Fil:Sista_på_testprovet.pdf</pdf> | |||
<br /> | |||
=Genomgång= | |||
<br /> | |||
<pdf>Fil:Randvinklar_och_medelpunktvinklar.pdf</pdf> | |||
<br /> | |||
<pdf>Fil:Randvinklar_exempel.pdf</pdf> | |||
<br /> | |||
=Aktivitet= | |||
Detta är en lämplig inledning på en lång lektion, så kan man gå igenom teorin efter halva. | Detta är en lämplig inledning på en lång lektion, så kan man gå igenom teorin efter halva. | ||
| Rad 52: | Rad 78: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
=Lär mer= | |||
{| align=right | {| align="right" | ||
|- | |- | ||
| {{sway | [https://sway.com/LCZb8JeR7rwJYe8r?ref{{=}}Link Randvinklar och medelpunktsvinklar]}}<br /> | |{{sway | [https://sway.com/LCZb8JeR7rwJYe8r?ref{{=}}Link Randvinklar och medelpunktsvinklar]}}<br /> | ||
|- | |- | ||
| {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/1 Topptriangelsatsen och transversalsatsen - del 1] }}<br /> | |{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/1 Topptriangelsatsen och transversalsatsen - del 1] }}<br /> | ||
|- | |- | ||
| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/randvinkelsatsen Randvinkelsatsen] }}<br /> | |{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/randvinkelsatsen Randvinkelsatsen] }}<br /> | ||
|} | |} | ||
{{khanruta|[http://www.khanacademy.org/exercise/inscribed_angles_1 för Randvinkelsatsenm]}} | {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/exercise/inscribed_angles_1 för Randvinkelsatsenm]}} | ||
| Rad 69: | Rad 93: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
== Exit ticket == | ==Annorlunda bevis== | ||
<html> | |||
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/MyzGVbCHh5M" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe> | |||
</html> | |||
==Exit ticket== | |||
<headertabs /> | |||
Nuvarande version från 26 april 2021 kl. 10.49