Vinklar: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
 
(3 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 81: Rad 81:
}}
}}


{{}egenskap|
{{egenskaper|


Samtliga yttervinklar hos en (ej nödvändigtvis regelbunden) månghörning summeras alltid till 360°.}
Samtliga yttervinklar hos en (ej nödvändigtvis regelbunden) månghörning summeras alltid till 360°.}}
 
= Exempel =
 
<pdf>Fil:Vinklar_lösningar.pdf</pdf>
 
<pdf>Fil:Uppgift_bevis_parallella_linjer.pdf</pdf>
 
= Tillämpning yttervinkelsatsen =
 
<pdf>Fil:Yttervinkelsatsen_(tillämpning).pdf</pdf>


= GGB - Triangelns vinkelsumma =
= GGB - Triangelns vinkelsumma =

Nuvarande version från 23 mars 2020 kl. 10.36


[redigera]
Mål för undervisningen Vinklar

Centralt Innehåll:

  • Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.


Beteckning av vinklar

Definition

En vinkel kan betecknas på följande sätt:

  1. grekiska bokstäver (SIS 01 61 38)
  2. [math]\displaystyle{ \angle A }[/math] (efter punkten av spets A)
  3. [math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math] (efter linjerna BA och AC)
  4. [math]\displaystyle{ \angle (c,b) }[/math] (efter linjerna c och b)

Fritt att kopiera från Bruno Kevius sida


Beräkning av vinklar

Definition
Triangelns vinkelsumma

Vinkelsumman i en triangel är 180o


Definition
Sidovinklar

Sidovinklarna a och b är tillsammans 180o.


Definition
Likabelägna vinklar


Definition
Vertikalvinklar
De två vinklarna är vertikalvinklar.
De två vinklarna är vertikalvinklar.


Definition
Alternatvinklar
Fil:Alternate angles.png

De två vinklarna är alternatvinklar.

GeoGebra om Alternatvinklar mm.


Sats


Yttervinkelsatsen
Fel vid skapande av miniatyrbild:
Yttervinkel till triangeln.

Yttervnkeln är lika stor som summan av de två motstående inre vinklarna.

γ = α+ β

Bevis: Yttervinkelsatsen

Benämn den tredje vinkeln i triangeln [math]\displaystyle{ \delta }[/math]. Då gäller att:

[math]\displaystyle{ 180^\circ - \alpha - \beta = \delta = 180^\circ - \gamma }[/math]

Således är:

[math]\displaystyle{ \alpha + \beta = \gamma }[/math]


Egenskaper

Samtliga yttervinklar hos en (ej nödvändigtvis regelbunden) månghörning summeras alltid till 360°.


[redigera]

[redigera]
Uppgift
Kan du rita en regelbunden hexagon med hjälp av Geogebra?


Fil:Regular Hexagon Inscribed in a Circle 240px.gif
Med hjälp av linjal och passare kan man konstruera en regelbunden hexagon.


[redigera]
Fil:Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: Vinklar och vinkelsatser


läromedel: Geometriska och algebraiska begrepp


Läs om Vinklar saknas]


Ma2C: Vinklar, sidan 66-70
Load video
YouTube
  • Malin Christersson har en fin sajt där jag hittade en Geogebra om yttervinklar.
  • På engelska finns en fantastisk GeoGebra Book om Vinklar av Tim Brzezinski med teori och övningar.
[redigera]

Gör testet nedan:


Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Vinklar&oldid=54266”