Procent Ma1c: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| (24 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
__NOTOC__ | |||
= Teori = | = Teori = | ||
| Rad 8: | Rad 9: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
Du har säkert räknat mycket procent i grundskolan och ägnat mycket tid åt att förstå innebörden av begreppet så nu fokuserar vi på två saker. Eftersom procent betyder hundradelar kan du göra om procenttalet till ett decimaltal genom att flytta kommat två steg eller dela med hundra. Sdan multiplicerar du med det hela värdet. Det finns också en formel som lyder delen = andelen * det hela. Du kan skriva om formeln för att lösa ut andelen eller det hela beroende på vad som efterfrågas i uppgiften. | |||
=== Begrepp === | === Begrepp === | ||
| Rad 17: | Rad 15: | ||
{{defruta | | {{defruta | | ||
: '''Bråkform'''. Bråkformen uttrycker andelen av något, till exempel <math> \frac{3}{4}</math> vilket på decimalform skrivs 0.75.<br /> | : '''Bråkform'''. Bråkformen uttrycker andelen av något, till exempel <math> \frac{3}{4} ~</math> vilket på decimalform skrivs 0.75 och motsvarar 75 %.<br /> | ||
: '''Procent''' betyder hundradelar. | |||
: '''Promille''' betyder tusendelar. | |||
: '''ppm''' betyder miljondelar (engelska parts per million). | |||
: '''Andel'''. Andelen beskriver hur många av någonting i förhållande till det totala antalet.<br /> | : '''Andel'''. Andelen beskriver hur många av någonting i förhållande till det totala antalet.<br /> | ||
: '''Det | : '''Det hela'''. Det hela avser det totala antalet eller det man tar procent av eller andelen av.<br /> | ||
: '''Delen''' Delen är täljaren i kvoten. Man kan skriva en relation som att <math>\: delen =andelen \cdot det \: hela</math>.<br /> | : '''Delen''' Delen är täljaren i kvoten. Man kan skriva en relation som att | ||
: <math>\: delen =andelen \cdot det \: hela</math>.<br /> | |||
}} | }} | ||
| Rad 40: | Rad 46: | ||
{{exruta| | {{exruta| | ||
Hur mycket är 42 % av 35 kr? | 1) Hur mycket är 42 % av 35 kr? | ||
: <math> 0.42 \cdot 35 = 14.7 = 14~kr~och~70~öre </math> | : Vi söker '''delen''': <math> 0.42 \cdot 35 = 14.7 = 14~kr~och~70~öre </math> | ||
På en teknikskola finns det 320 elever varav 18 flickor. Hur många procent flickor är det? | 2) På en teknikskola finns det 320 elever varav 18 flickor. Hur många procent flickor är det? | ||
: <math> \frac{18}{320} = 0.05625 = 5.6 % </math> | : Vi söker '''andelen''': <math> \frac{18}{320} = 0.05625 = 5.6 \% </math> | ||
Hur mycket är 3.5 promille av 60 000 personer? | 3) Hur mycket är 3.5 promille av 60 000 personer? | ||
: <math> 0.0035 \cdot 60 000 = 210~personer</math> | : <math> 0.0035 \cdot 60~000 = 210~personer</math> | ||
Hur mycket är 3 ppm av 12 000 000 liter luft? | 4) Hur mycket är 3 ppm av 12 000 000 liter luft? | ||
: <math> 3~10^{-6} \cdot 12 000 000 = 3 \cdot 12 = 36~liter~luft. </math> | : <math> 3~10^{-6} \cdot 12~000~ 000 = 3 \cdot 12 = 36~liter~luft. </math> | ||
I riksdagsvalet 2018 fick Miljöpartiet de gröna 4,41 % av rösterna. Vilket hade varit värst, om de fått en procent färre röster eller en procentenhet färre röster. Motivera ditt svar med beräkningar. | 5) I riksdagsvalet 2018 fick Miljöpartiet de gröna 4,41 % av rösterna. Vilket hade varit värst, om de fått en procent färre röster eller en procentenhet färre röster. Motivera ditt svar med beräkningar. | ||
: En procent av <math> 4,41 \% </math> är inte så farligt då det motsvarar en minskning med <math> 0.01 \cdot 4,41 \% = 0.0441 \% </math> och de stannar i riksdan med cirka <math> 4.35 \% </math> | |||
: Tappar de en procentenhet landar de på <math> 3,41 \% </math> och åker ur riksdagen. | |||
}} | |||
= PowerPoints = | = PowerPoints = | ||
| Rad 95: | Rad 104: | ||
= Uppgifter = | = Uppgifter = | ||
=== | === Resonemang och kommunikation === | ||
[[Fil:OMG-2139.PNG|300px|left]][[Fil:OMG-2138.PNG|300px|right]] | |||
Studerar tweeten till vänster och tillhörande diagram. Vilka fel hittar du i resonemanget? Motivera ditt svar. | |||
{{clear}} | |||
=== Uppgifter som övar procedur och begrepp === | |||
{{uppgfacit| | |||
Vid ett köp av en cykel för 6000 kr är 1200 kr moms. Hur många procent är det? | Vid ett köp av en cykel för 6000 kr är 1200 kr moms. Hur många procent är det? | ||
| Rad 114: | Rad 131: | ||
Valdeltagande vid riksdagsvalet 2018 var 87,18 %. Vilket skulle vara mest, en ökning med en procent eller en procentenhet? Moticera ditt svar. | Valdeltagande vid riksdagsvalet 2018 var 87,18 %. Vilket skulle vara mest, en ökning med en procent eller en procentenhet? Moticera ditt svar. | ||
| | |||
=== | facit | ||
# <math>1200/6000= 1/5 = 20 %</math> | |||
# <math>0.37 * 760 = 281.2</math> | |||
# <math>3* 0.25 / 100 = 0.0075</math> | |||
# <math>0.18 420 = 75.6</math> | |||
# <math>1.25 3500 = 4375</math> | |||
# <math>det~ hela = delen / andelen = 700 / 0.00625 = 11200. 11200 / 700 = 16</math> | |||
# <math>105</math> | |||
# <math>7 \cdot 18 = 126</math> | |||
# En procenenhet är mer än en procent av något som är mindre än ett. | |||
}} | |||
= Lär mer = | = Lär mer = | ||
| Rad 130: | Rad 152: | ||
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/procent procent] }}<br /> | {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/procent procent] }}<br /> | ||
|} | |} | ||
=== Skrivregler === | |||
Istället för 25 hundradelar kan man skriva 25 procent eller 25 %. Då man använder symbolen % skall det finnas ett blanksteg mellan talet och symbolen. Man skriver därför inte 25% (utan blanksteg), utan istället 25 % (med blanksteg). Det är heller inte tillåtet att radbryta ett uttryck som 25 %, och det är därför lämpligt att om möjligt använda ett så kallat fast mellanslag vid ordbehandling. | |||
''{{svwp|Procent}}'' | |||
== Exit ticket == | == Exit ticket == | ||