Tillämpningar på exponentiell förändring: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
(13 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
Rad 3: | Rad 3: | ||
= Att använda GeoGebra för beräkningar = | = Att använda GeoGebra för beräkningar = | ||
[[Fil:Log i GGB.JPG| | [[Fil:Log i GGB.JPG|300px|höger]] | ||
GeoGebra har flera funktioner för att beräkna logaritmer. Prova hur det fungerar med några kända logaritmer, exempelvis <math>log(100)</math>. | |||
Du ser att GeoGebra har en funktion för tio-logaritmen, <math>Log10(<x>)</math>. Men om du skriver <math>Log(1000)</math> får du inte lösningen 3. Det beror på att GeoGebra skriver den naturliga logaritmen (som ofta förkortas ln x) som Log. Den naturliga logaritmen har basen e, där e är ungefär 2.72. | |||
Om du vill styra vilken bas som används väljer du kommandot <math>log( <b> , <x> )</math> där första argumentet <math><b></math> är basen och <math><x></math> det tal du vill logaritmera. | |||
Prova följande: | |||
: log(2.718) | |||
: log2(128) | |||
: log(3,27) | |||
Observera att logaritmlagarna gäller för alla baser. | |||
Om du har en kvot av två logaritmer spelar det ingen roll vilken bas du väljer vid beräkningen. Prova till exempel <math> \frac{log 9}{log 2} </math> i olika baser (dock samma bas i täljare och nämnare). | |||
= Ekonomiska modeller = | = Ekonomiska modeller = | ||
Rad 59: | Rad 75: | ||
Det finns en förklarande [https://www.nyteknik.se/teknikrevyn/exponentiell-tillvaxt-6345198 artikel i Ny Teknik] | Det finns en förklarande [https://www.nyteknik.se/teknikrevyn/exponentiell-tillvaxt-6345198 artikel i Ny Teknik] | ||
| | | | ||
: <math> x^{21} = 2</math> | |||
: <math> x = 2^{\frac{1}{21}} = 1.0336</math> | |||
<math> | |||
<math> | |||
Svar: 3,36 % /år | |||
}} | }} | ||
Nuvarande version från 4 april 2019 kl. 12.00