|
|
| (5 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte) |
| Rad 1: |
Rad 1: |
| Vi vill nu primtalsfaktorisera talet 1092. Vi vill alltså skriva om talet i faktorer, tills dess att vi endast har primtal kvar.
| | == Aktiviteten == |
| Stega genom våra primtal och kontrollera om det ingår i vårt tal, 1092. För att ta reda på det, måste vi kontrollera om 1092 är delbart med primtalet.
| |
| Börjar med vårt minsta primtal, 2.
| |
| Delbart med 2? Ja, talet är jämnt.
| |
| 1092 / 2 = 546
| |
| Vi kan alltså utföra faktoriseringen 1092 = 2 ⋅ 542
| |
| | |
| Kan vi faktorisera 546?
| |
| Börjar med vårt minsta primtal, 2.
| |
| Delbart med 2? Ja, talet är jämnt.
| |
| 546 / 2 = 273
| |
| 546 = 2 ⋅ 273
| |
| Skriver om till 1092 = 2 ⋅ 2 ⋅ 273
| |
| | |
| Kan vi faktorisera 273?
| |
| Börjar med vårt minsta primtal, 2.
| |
| Delbart med 2? Nej, talet är ojämnt.
| |
| Går vidare till nästa primtal, 3.
| |
| Delbart med 3? Ja, siffersumman är delbar med 3 (siffersumman för 273 är 2+7+3 = 12, och 12 är delbart med 3)
| |
| 273 / 3 = 91
| |
| 273 = 3 ⋅ 91
| |
| Skriver om till 1092 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 91
| |
| | |
| Kan vi faktorisera 91?
| |
| Börjar med vårt minsta primtal, 2.
| |
| Delbart med 2? Nej, talet är ojämnt.
| |
| Går vidare till nästa primtal, 3.
| |
| Delbart med 3? Nej, siffersumman måste vara delbar med 3 (9+1 = 10, 10 / 3 = 3,3333...).
| |
| Går vidare till nästa primtal, 5.
| |
| Delbart med 5? Nej, talet måste sluta med en 0:a eller 5:a.
| |
| Går vidare till nästa primtal, 7.
| |
| Delbart med 7? Här har vi ingen snabb regel, utan får testa med kortdivision eller liggande stolen (eller miniräknare).
| |
| 91 / 7 = 13
| |
| (Med kortdivision: 7 går i 9 en gång, 2 i rest, 7 går i 21 tre gånger, ingen rest)
| |
| 91= 7 ⋅ 13
| |
| Skriver om till 1092 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 13
| |
| | |
| Kan vi faktorisera 13? Nej, 13 är ett primtal.
| |
| | |
| Vi väljer alltså att skriva om vårt stora tal, 1092, i dess primtalsfaktorer
| |
| 1092 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 13
| |
| Nu kan vi mycket lättare hantera talet när vi behöver jämföra det med andra tal.
| |
| | |
|
| |
|
| | Tanken är att visa primtalsfaktorisering, därefter låta eleverna pröva på egen hand för att sedan arbeta i små grupper framme vid tavlan. Eftesom eleverna har tillgång till Wolfram Alpha kan de lätt skapa uppgifter åt varandra men de får naturligtvis lösa uppgifterna utan at fuska med WA. |
|
| |
|
| == Repetition == | | == Repetition == |
| Rad 49: |
Rad 8: |
|
| |
|
|
| |
|
| == Flippat == | | == Forms == |
| | |
| Primtal.
| |
| <youtube>GRwod6hAJe8</youtube>
| |
| | |
| Erathostenes, primtal och faktorisering.
| |
| <youtube>6Z0y3NyPNkw</youtube>
| |
|
| |
|
| Svara på frågorna | | Svara på frågorna |