Ekvationer med en känd reel rot: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '{{LM4 |Ekvationer med en känd reell rot|211-212}} {{#ev:youtube | v=4IEVzPsN5_E | 340 | right|Johan Sandell, TIS Lund}}') |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| (3 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]] [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]] [[Category:Komplexa tal]] | |||
{{ | {{Lm4 |Ekvationer med en känd reell rot|211-213}} | ||
Nu när vi kan faktorssatsen och polynomdivision kan vi lösa tredjegradsekvationer. gången är som följer: | |||
# Hitta en rot x=a till funktionen p(x). Ibland är den given i uppgiften men du kan gissa den eller rita grafen och se var kurvan skär x-axeln. | |||
# (x-a) är en faktor så att p(x) = (x-a) q(x) | |||
# Polynomdivision ger q(x) = p(x) / (x-a) | |||
# Sätt q(x) = 0 och lös med pq-formeln ger de två andra (komplexa) röterna. | |||
Nuvarande version från 6 december 2016 kl. 13.16
Nu när vi kan faktorssatsen och polynomdivision kan vi lösa tredjegradsekvationer. gången är som följer:
- Hitta en rot x=a till funktionen p(x). Ibland är den given i uppgiften men du kan gissa den eller rita grafen och se var kurvan skär x-axeln.
- (x-a) är en faktor så att p(x) = (x-a) q(x)
- Polynomdivision ger q(x) = p(x) / (x-a)
- Sätt q(x) = 0 och lös med pq-formeln ger de två andra (komplexa) röterna.