Integraler Ma4: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
 
(En mellanliggande sidversion av samma användare visas inte)
Rad 19: Rad 19:
* [http://sv.wikibooks.org/wiki/Formelsamling/Matematik/Derivering_och_integrering Formelsamling på WikiBooks] med derivering och integrering.
* [http://sv.wikibooks.org/wiki/Formelsamling/Matematik/Derivering_och_integrering Formelsamling på WikiBooks] med derivering och integrering.


== Integral och area ==
== [[Integral och area]] ==


{{Lm4|Tillämpningar|152-158}}
== [[Integralens värde och tillämpningar]] ==
 
=== Hemuppgift ===
 
Gör bokens övning på sid 158.
 
Den handlar om arean under funktion
 
: <math> f(x) = \cos(kx) </math>
 
mellan skärningspunkterna med x-axeln.
 
k varierar från 1 till 5.
 
<html>
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/586821/width/800/height/503/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="800px" height="503px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
 
Länk till [http://www.geogebratube.org/material/show/id/586821 GeoGebraTube]
 
== Integralens värde och tillämpningar ==
 
=== Fritt fall ===
 
Titta gärna på wikipediatexten om [[Differentialekvationer_Ma4#Fritt_fall|fritt fall]] som ligger på förra avsnittet om diffekvationer.
 
{{Lm4|Tillämpningar|159-163}}
 
=== Fysik och integraler - Hemuppgift ===
 
{{uppgruta | '''Fysik och integraler'''
Lös någon eller några av uppgifterna hemma. Välj sedan en som du gör en snygg skriftlig redovisning av.
 
Du ska vara beredd att gå fram och redovisa uppgiftens lösning på tavlan.
 
Uppgifterna med sträcka hastighet är nog enklast. Du får sträckan genom att integrera hastighetsfunktionen.
 
[[media: Problemlösning_fysik_och_integraler.pdf | Problemlösning Fysik och Integraler]]
 
'''Redovisning''': På tavlan.
 
}}
 
Geogebrakonstruktionen enda visar förhoppningsvis att integralen av accelerationen är hastighetsförändringen. Cosinusfunktion beskriver en bollsom hänger i en fjäder och gungar upp och ner i en pendlande rörelse, så kallad harmonisk svängning.
 
<html>
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/rMaKPa4w/width/866/height/482/border/888888/sri/true/sdz/true" width="866px" height="482px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>


== [[Numerisk lösning av integraler]] ==
== [[Numerisk lösning av integraler]] ==

Nuvarande version från 15 november 2016 kl. 15.22


Förförståelsetest med NP-uppgifter

Följande uppgifter kommer från NP till den äldre kursen Matematik D. Tillstånd har inhämtats från Skolverket för dess publicering (under CC) på denna sida.

Ett kort test med uppgifter som testar förståelsen.

Fler uppgifter från nationella prov

Här är en samling uppgifter med integraler från gamla nationella prov:

Du kan printa denna! Integraluppg. fr NP


Formelsamling på WikiBooks

Derivator och primitiva funktioner i en behändig formelsamling:

Integral och area

Integralens värde och tillämpningar

Numerisk lösning av integraler

Sannolikheter med integraler - Normalfördelningen

Exponentialfördelningen

Repetera integraler

Det finns ett litet antal självrättande uppgifter på Matteboken.se

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Integraler_Ma4&oldid=38051”