Lektion 4 - Enhetscirkeln: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| (9 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|left|Enhetscirkeln intro}}{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}} | {{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|left|Enhetscirkeln intro}}{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}} | ||
{{#ev:youtube| Mq39-bajmUc |240|left|Enhetscirkeln och ny definition av sinus, cosinus och tangens}} | |||
[[Fil:Sin-cos-defn-I.png|300px|right]] | |||
Dagens lektion handlar om trigonometri och cirklar. genom att titta på enhetscirkeln går vi utanför den rätvinkliga triangeln och kan arbeta med vinklar större än 90°. Genom att enhetscirklen har radien ett blir hypotenusan 1. | Dagens lektion handlar om trigonometri och cirklar. genom att titta på enhetscirkeln går vi utanför den rätvinkliga triangeln och kan arbeta med vinklar större än 90°. Genom att enhetscirklen har radien ett blir hypotenusan 1. | ||
{{defruta | | {{defruta | Sinus och kosings i enhetscirkeln | ||
:<math>x = \cos t \qquad y = \sin t</math> | :<math>x = \cos t \qquad y = \sin t</math> | ||
}} | }} | ||
{{ | |||
{{clear}} | |||
=== Viktiga samband === | === Viktiga samband === | ||
{{defruta |Speglingar i x-axeln och y-axeln | {{defruta |Speglingar i x-axeln och y-axeln | ||
:<math>x = \sin (180-t = \sin t</math> | :<math>x = \sin \. (180-t) = \sin t</math> | ||
:<math>\cos (- t) = \cos t</math> | :<math>\cos \. (- t) = \cos t</math> | ||
}} | }} | ||
<html> | |||
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/79980/width/1366/height/558/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1366px" height="558px" style="border:0px;"> </iframe> | |||
</html> | |||
=== Trigonometriska ekvationer === | |||
{{#ev:youtube | U5KwQlZduWQ | 340 | right |Lösning av trigonomentrtisk ekvation}} | |||
Trigonometriska ekvationer förklaras i Exempel 2 i boken. Filmen till höger förklarar vad det handlar om. | |||
Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar. | |||
'''Fördjupning:''' Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i [http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin+v+%3D+0.5&t=esm01 Wolfram Alpha]. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln). | |||
{{clear}} | |||
=== [[Fördjupning - Enhetscirkeln]] === | === [[Fördjupning - Enhetscirkeln]] === | ||
=== [[Kunskapskontroll Ma3C - Enhetscirkeln]] === | |||
=== Öva själv === | === Öva själv === | ||
Nuvarande version från 2 september 2015 kl. 23.49
Dagens lektion handlar om trigonometri och cirklar. genom att titta på enhetscirkeln går vi utanför den rätvinkliga triangeln och kan arbeta med vinklar större än 90°. Genom att enhetscirklen har radien ett blir hypotenusan 1.
| Definition |
|---|
Sinus och kosings i enhetscirkeln
|
Viktiga samband
| Definition |
|---|
Speglingar i x-axeln och y-axeln
|
Trigonometriska ekvationer
Trigonometriska ekvationer förklaras i Exempel 2 i boken. Filmen till höger förklarar vad det handlar om.
Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar.
Fördjupning: Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i Wolfram Alpha. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln).
Fördjupning - Enhetscirkeln
Kunskapskontroll Ma3C - Enhetscirkeln
Öva själv
Konstigt facit: Bry er inte om bilden i facit till 1301.