Visa källa för Grafer

{{malruta | xxx

Vi ska lära oss rita grafer utifrån en värdetabell.

Vi ska bli mer bekanta med begreppen vertex, symmetrilinje och nollställen.
}} 
{{clear}}

== Teori ==

=== Begrepp och egenskaper hos andragradsfunktionen ===

{{defruta|

vertex är kurvans vändpunkt

nollställen

positivt före x<sup>2</sup>-termen betyder minimipunkt

negativt före  x<sup>2</sup>-termen betyder maximipunkt

symmetrilinje genom vertex
}}

== Aktivitet ==
 
=== Glad ledsen gubbe och special points ===

{{uppgruta|

Skriv in funktionen f(x) {{=}} a x^2 i GeoGebra. Då skapas en glidare från -5 till 5.
: Undersök hur grafen förändras för positiva och negativa värden på glidare a.

Ändra funktionen f(x) {{=}} a x^2 + 2 x -3. Dubbelklicka i fältet just till höger om funktionen i algebrafönstret. Det kommer då upp en blå skylt med frågan '''Special points'''. Klicka på den och du ser punkter för vertex, nollställena och där grafen skär y-axeln. Reflektera över punkternas betydelse.
}}

=== Hur ritar man en parabel om man vet funktionen? ===

==== Gör så här ====

{{uppgruta|

# Starta geoGebra Classic
# Välj Spreadsheet
# Skriv in x- och y-vären som i figuren nedan.
# Klicka och dra för att markera alla talpar i värdetabellen.
# Använd verktyget skapa lista av punkter. Du ser nu fem punkter i grafikfönstret.
# I algebrafönstrets inmatningsfält skriver du polynom och väljer varianten med lista. Skriv in namnet på din lista, exempelvis L_1.
# Eventuellt behöver du välja att algebrafönstret ska visa definition och värde. Du ser nu vilken funktion som du ritat till dina punkter.
# Testa gärna att ändra något y-värde i värdetabellen så att anpassningen blir ett polynom av högre grad.
}}

{{:andragradsfunktion med värdetabell}}

=== Många andra Geogebras ===

[[Testa dina kunskaper om andragradsfunktioner]]

Bland annat Jonas Halls GGB med allt man behöver veta om andragradsfunktionens graf. ''Bör rensas och infogas på denna sida.''

=== Gissa andragradsfunktionen i en tävling ===

{{uppgruta| '''En stor GeoGebraövning''''

[https://www.geogebra.org/m/Zn9BAExZ Gissa andragradspolynom]

}}

== Lär mer ==

{| align=right
|-
| {{sway | [https://sway.com/0UdxPITlvQnRowl1?ref{{=}}Link Grafer]}}<br />
|-
| {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/10490255-dbf1-4a4d-89a1-2685d72235b5 Andragradsfunktioner] }}<br />
|-
| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/funktioner-och-grafer/funktionsbegreppet Funktionsbegreppet] }}<br />
|}

=== Fördjupning ===

Det kan vara intressant att som bakgrund titta på denna sida om [http://sv.wikipedia.org/wiki/K%C3%A4gelsnitt kägelsnitt].
{{clear}}

=== Öva mer ===

{{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/conics_precalc/parabolas_precalc/e/parabola_intuition_1 kahn]}}
{{olleh|[http://olleh.se/start/frageprogramMa2.php OlleH om Andragradskurvor]}}

{{clear}}

== Exit ticket ==