Grafer

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök


[redigera]
Mål för undervisningen Grafer

Vi ska lära oss rita grafer utifrån en värdetabell.

Vi ska bli mer bekanta med begreppen vertex, symmetrilinje och nollställen.


Begrepp och egenskaper hos andragradsfunktionen

Definition
Vertex är kurvans vändpunkt. Vertex kan vara funktionens maximala värde eller dess minsta värde (beroende på tecknet framför x^2-termen).
Extrempunkter är ett samlingsnamn för min- eller maxvärdena i en funktion.
Nollställena är punkterna där grafen skär x-axeln. Nollställenas x-värden anger lösningar till ekvationen f(x) = 0.
Ett positivt tecken före x2-termen betyder att funktionen har en minimipunkt (kallas glad gubbe).
Ett negativt tecken före x2-termen betyder maximipunkt.
Symmetrilinjen är vertikal och går genom vertex. x-värdet motsvara första termen i lösningen med pq-formeln, -p/2.


Kvadratiska modeller

Definition
Square root

Så här ser andragradsfunktionen ut på allmän form:

y(x) = ax2 + bx + c

c anger var grafen skär y-axeln. a gör bland annat parabeln smalare eller bredare. bx-termen ger en diagonal förflyttning av hela kurvan (något förenklat uttryckt).