Diskussion:Tillämpningar på exponentiell förändring

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

decibel

Ändra?? P_0 2 10^-5 I_0 = 10-12

När det gäller pH och decibel handlar det inte direkt om exponentialekvationer (logaritmekvationer?) men lösningsförfarandet är ekvivalent.

Decibel [dB] är ett logaritmiskt mått. Det används för att ange ett förhållande till ett referensvärde och definieras enligt

[math]\displaystyle{ \mbox{dB} = 10\cdot\log_{10}\left(\frac{\text{effekt}}{\text{referensvärde}}\right) }[/math]

Decibel används ofta för att beskriva ljudnivå, elektrisk signalstyrka och digitala signaler.

[math]\displaystyle{ L_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{P_0}\bigg) \, }[/math]

Läs: Wikipedia om Decibel .

Uppgift: decibelskalan

dB-skalan är logaritmisk på så sätt att en ökning med 10 dB (1 Bell) innebär en ökning av effekten med en faktor 10. 0 dB innebär att värdet motsvarar referensnivån, 10 dB innebär att effekten är 10 gånger högre än referensnivån, 20 dB innebär att effekten är 100 gånger högre än referensnivån och 30 dB innebär att effekten är 1000 gånger högre än referensnivån. Omvänt så betyder −10 dB att effekten är en tiondel av referensnivån och −20 dB att effekten är en hundradel av referensnivån.

Hur stor är effekten [math]\displaystyle{ P_1 }[/math] om ljudet uppgår till 70 dB?

Om [math]\displaystyle{ P_0 = 10^{-12} }[/math]

Facit: (klicka expandera till höger)

[math]\displaystyle{ 70 = 10 \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{10^{-12}}\bigg) }[/math]
[math]\displaystyle{ 7 = \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{10^{-12}}\bigg) }[/math]
[math]\displaystyle{ 10^7 = \bigg(\frac{P_1}{10^{-12}}\bigg) }[/math]
[math]\displaystyle{ = P_1 = 10^{-12} \cdot 10^7 = 10^{-5} }[/math]



Utvalda uppgifter

Lotta elevernas platser. Uppgifterna är svåra och kräver att alla gruper har starka personer och att alla bidrar med olika perspektiv.

Lämpliga uppgifter för att öva problemlösning med exponentialekvationer är:

  1. KOL 14-METODEN
  2. Befolkningstillväxt

Lösninganvisningar

Kol 14

t = - (ln(x)/ln(2))*T1/2 = - (ln(x)/ln(2))*5730 år

t = - (ln(1/8)/ln(2))*5730 år = 17200 år

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Diskussion:Tillämpningar_på_exponentiell_förändring&oldid=50805”