Densitet och Tryck Fysik1

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Konvertera till SI-enheter

Som i all fysik är det nödvändigt att göra om de värden du får till SI-enheter innan du sätter in dem i formler och gör beräkningar. När du arbetar med tryck är det extra viktigt.

Antag att du behöver konvertera 24 dm3 till m3. Hur gör du då?

Det är enkelt om du använder Wolfram Alpha. Skriv till exempel 1 dm^3 i inmatningsrutan så får du se.

Eller pröva att göra om 740 mmHg till bar.

Densitet

Formeln för densiteten är:

ρ = m / V

där ρ är densiteten,  m är massan och V är volymen

Densitetstabell

Några densiteter.png

En liten densitets-tabell med riktiga värden?

Fullständig tabell över grundämnenas densitet finns här: Wikipedia:Densities_of_the_elements_(data_page)

Tänk på att SI-enheten för densitet är kg/m3

1 g/cm3 = 1000 kg/m3

Uppgift

Uppgift
Beräkna massan

Kolla i formelsamlingen. Hitta grundämnet med högst densitet.

Hur mycket väger ett klot med radien 2 cm av det ämnet?


Uppgift
Flyter is på olja?

Testa hemma.

Läs på hos ResursCentrum för Kemi


Tryck mellan fasta kroppar, sid 105-106

p = F / A
 
där p är trycket i N/m2 = pascal, Pa
F är kraften, ofta mg. Kraften anges i Newton, N.
A är arean i m2

Tryckenheter

Omvandling av tryckenheter

Tabellen kommer från Wikipedia.

Omvandlingstabell för tryckenheter
Enhet Motsvarighet i kPa Motsvarighet i bar Motsvarighet i PSI Motsvarighet i mmHg Motsvarighet i mmVp Motsvarighet i mVp Motsvarighet i atm
bar 100 1 14,5 750,06 10190 10,19 0,99
PSI 6,89 0,069 1 51,71 703 0,70 0,068
mmHg 0,13 0,0013 0,019 1 13,59 0,01359 0,0013
mmVp 0,0098 98·10−6 0,0014 0,074 1 0,001 97·10−6
mVp 9,81 0,098 1,42 73,56 1000 1 0,097
atm 101,325 1,01325 14,70 760 10 330 10,33 1





Räkna 601-607

Tryck i vätskor och gaser

ALVIN submersible

Nok-logga croppad fr bild sv wikipedia.jpg NoK Heureka Fysik 1: Läs härledningen boken sidan 49.


Experiment: Brusraketen

Brusraketen

En tillbakablick

GGB med mätvärden och derivator

Tryck i vätskor

p = ρ g h  (Pascals lag)

Härledning av Pascals lag

F = mg
p = m/V <==> m = Vp
p = F/A

tänk dig en area på djupet h

p = F/A = mg/A = Vpg/A = hpg

Räkna själv

Uppgift
Döda havet

Döda havet är 65 kilometer långt, upp till 18 kilometer brett och det största djupet är 378 meter. Vattnet har en salthalt på omkring 33,7 procent vilket ger saltvattnet en densitet på 1.24 g/cm3.

Wikipedia:Dead_Sea

Beräkna vattentrycket på den djupaste platsen.


Sir Richard Branson

Kolla filmerna och besvara frågorna:

Hur djupt kan undervattensfarkosten gå? Vilket är trycket där? Gör ett antagande för glasets yta och räkna ut vilken kraft det måste tåla

Häverten (Wikipedia)

Hydrostatiska paradoxen

Trycket på botten av ett kärl beror bara på djupet inte på formen.
Med djupet menas avståndet upp till vattenytan.


Under Pressure
Click to Run


Pascals princip - kraftförstärkning

Trycket i någon del av vätskan överförs till alla delar av vätskan.
(P1) = (P2)

(F1)/(A1) = (F2)/(A2)
CC By

Den övre/vänstra filmen innehåller ett fel, vilket? Den högtra är bra men använcder ovanliga enheter. Var används dessa?

Evighetsmaskiner finns inte eller hur...

Troll Physics

Lösningar: Lösningar till uppgifterna 608-613

Diskussionsuppgift

Hydraylic disc brake diagram

Figuren visar ett bromssystem men en pistong (1) vid bromspedalen och en pistong (2) vid bromsskivan. Pistong 1 är grövre än tvåan. Vilka av följande påstående stämmer?

  1. p1 = P2
  2. A1 = A2
  3. F p1 = F2
  4. Det här systemet fungerar som en hävarm och visar mekanikens gyllene regel. Det man vinner i kraft förlorar man i väg.
  5. Detta är Pascals princip.

Lufttryck

Torricelli tog ett två meter långt glasrör som han fyllde med kvicksilver och vände upp och ner i en skål. Det bildades en 76 cm hög pelare av kvicksilver i röreet. Det är lufttrycket som trycker upp kvicksilvret. CC Wikipedia.

Nok-logga croppad fr bild sv wikipedia.jpg NoK Heureka Fysik 1: Läs i boken sidan 55-56.


På 1600-talet försökte man pumpa vatten ur gruvor. Man märkte att man bara kunde pumpa 10 m högt.

Normalt tryck vid havsytan

p0 = 101.3 kPa

Totala trycket i en vätska

Totala trycket i en vätska är summan av lufttrycket och vätsketrycket.

p = p0 + ρ g h

där p0 är lufttrycket mot vätskeytan
ρ är vätskans densitet
g är tyngdaccelerationen
h är djupet i vätskan
En gammal aneroidbarometer
Ritning av aneroidbarometer.

Det förekommer två typer av barometrar:

  1. aneroidbarometer som mäter det absoluta trycket, till exempel lufttrycket i relation till vakuum.
  2. manometern som mäter en tryckskillnad mellan två utrymmen, till exempel övertrycket i ett pumpat bildäck.


Läs om barometern.

Detta är två filmer som visar på kul effekter av undertryck.

Lösningar: Lösningar till uppgift 621-625

Uppgift
Vattentryck och lufttryck

PÅ vilket djup är vattentrycket lika stort som lufttrycket vid vattenytan?

Lufttrycket vid vattenytan är 101.3 kPa.


Computer-blue.svg Läxa! Ni får en ganska tuff läxa.

Läs sidorna 44-56.

Förnöjande film



Archimeds princip, s 112-114

Arkimedes på en målning av Domenico Fetti, 1620.

Arkimedes princip beskriver den kraft som påverkar ett föremål vilket sänks ned i en vätska. Den säger att "ett föremål nedsänkt i vätska påverkas av en uppåtriktad kraft, som är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan". Lyftkraftens storlek F är alltså proportionell mot volymen V av den del av föremålet som är nedsänkt i vätskan genom sambandet F = ρ V g, där ρ är vätskans densitet och ρV därmed den undanträngda massan medan g är jordens tyngdacceleration. Principen upptäcktes av Arkimedes.

Om föremålet har lägre densitet än vätskan, blir lyftkraften så stor att föremålet flyter. Har det större densitet än vätskan, till exempel järn i vatten, kan det fås att flyta om formen anpassas så att föremålet exempelvis förvarar luft under omgärdande vätskeyta. I detta fall blir densiteten av "föremålet", som tränger undan vätskan, ett medelvärde av järnets och luftens; medeldensiteten för föremålet blir lägre än vätskans densitet.

Observera dock att Arkimedes princip gäller även i andra media än vätskor. Sålunda påverkas varje föremål som befinner sig i luft av en lyftkraft, om än liten. Också här gäller regeln att ju större föremålets volym är, desto större är lyftkraften. Därför har i en normal situation en klump bly en (marginellt) större tyngd än en mängd bomull med samma massa. Texten ovan från Wikipedia

Arkimedes princip

ett föremål nedsänkt i vätska påverkas av en uppåtriktad kraft, 
som är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan

F = ρ V g, 

där F är lyftkraftens storlek, ρ är vätskans densitet, V är volymen och g är jordens tyngdacceleration.

Demo: Fingret i vattenglaset

Man skulle kunna ha vågar med vattenglas på som eleverna får komma fram till och pröva. Sedan får de skriva sin förklaring (i datorn och publicera?).

Lösingar till Nexus A: Lösningar till uppgift 614-620

Uppgift
En vätskas lyftkraft
Silja Serenade.jpg

Silja Serenade färdas mot Stockholm med 22 knop. Hon är känd för sin 140 m långa gågata. Silja Serenade väger cirka 5 500 ton. Hon har 13 däcksplan och hon tar 2852 passagerare.

  1. Hur stor är vattnets lyftkraft på båten?
  2. Hur stor volym vatten tränger hennes skrov undan?


Exempel
Lyftkraften i en gas

Arikemedes princip gäller även för gaser och bebisar.

Alice i filmen till höger suger i sig heliumgasen för att prata om ditt och datt på Youtube. Om hon istället hade sparat sina ballonger hade hon kunnat ta en flygtur. Hur många liter gas hade hon behövt spara för att kunna lätta från marken?


Uppgift
Arkimedes och guldkronan
Archimedes water balance

Förklara vad som händer i fallet med Arkimedes och guldkronan

Wikipedia:Archimedes

Detta är en lämplig uppgift som avslutning av en lektion. Låt gärna eleverna skriva sina förklaring på lappar som samlas in eller TodaysMeet.


Ett gammalt diagnostiskt test med lösningar

Själva testet finns inte fritt men här är en kopia med lösningar: facit till tryckdiagnosen.

Repetition

Låt oss först konstatera att det här är ett relativt lätt prov. Det rör sig om kapitel 1-3.Få sidor och fem formeler....

Skapa malluppgifter åt varandra

Uppgift
Malldokumentet för fysikuppgifter

Problemlösning med hjälp av malldokument:

Du får en av uppgifterna; 3.6, 3.10, 3.13, 2.25, 3.27, 3.28.

Ni löser olika uppgifter. Sedan jämför vi lösningarna och fotar den bästa som sedan visas från IPad till projektor och diskuteras.

Vi lägger ihpop de lösta uppgifterna i en pdf.

Därefter får ni ett kompendium med uppgifter att öva på hemma.


Övningsuppgifter


Farm-Fresh brain trainer.png Tänk! Kluring

Vad blir lyftkraften om man sänker ner universum i vatten?


Övningsprov

Vi delar ut ett övningsprov med G-uppgifter om Tryck.

Facit till Prov: Tryck version 1 med handskrivna lösningar

Elevaktiv formativ bedömning

Prov kap 1-3 ver 2.2

Två rättningsmallar som är nästan kompletta:

Rättningsmall baserad på elevernas lösningar
Mattias rättningsmall till Prov version 2.2

Powerpoint till uppgiften om universums denitet

Pastry presentation.jpg Se en PowwerPoint! Universums densitet