Volymsberäkning med integral: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 64: Rad 64:


{{TIS|Henrik Jansson|
{{TIS|Henrik Jansson|
: [[Media:Övningsuppgifter_på_integraler_m.m_NP_Ma_D_vt_2005.pdf | Uppgifter Integraler 2]]
: [[Media:Matematik_4_­_Övningsuppgifter,_del_2.pdf | Uppgifter Integraler 2]]
}}
}}


Ovanstående övningar består av uppgifter från gamla nationella prov för vilka vi inhämtat Skolverkst tillstånd för publicering på Wikiskola.
Ovanstående övningar består av uppgifter från gamla nationella prov för vilka vi inhämtat Skolverkst tillstånd för publicering på Wikiskola.

Versionen från 18 mars 2015 kl. 23.01

Rotation kring x-axeln

Läs på Wikipedia skriver om Rotationsvolym

Liber Ma 4 Exempel 2 sid 176

GGBTube

hemuppgift att räkna volymsintegraler med GeoGebra

Uppgift
 Lös uppgift 3310 a med GeoGebra

Beräkna volymen av den rotationskropp som bildas då följande område roterar kring x-axeln. Området begränsas av:

[math]\displaystyle{ y = 4 x - x^2 }[/math]
och
[math]\displaystyle{ y = 3 }[/math]


Du får gärna titta på GeoGebran ovan för att se hur du använder GeoGebra för att lösa volymsintegraler.

Denna uppgift är litet svårare eftersom rotationskroppen har en urgröpt form.

Redovisning: Spara din GeoGebra med ditt namn följt av ordet volymsintegral och ladda upp den på Progress, F2 Procedur.

Bedömning: Nedan citeras kunskapskraven för procedurförmåga på A-nivå:

I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.


GGB i 3D

GGBTube

Rotation kring y-axeln

GGBTube

Repetition - integraler

Henrik Jansson har skapat och delar

Uppgifter Integraler 1


Henrik Jansson har skapat och delar

Uppgifter Integraler 2


Ovanstående övningar består av uppgifter från gamla nationella prov för vilka vi inhämtat Skolverkst tillstånd för publicering på Wikiskola.