Uppgifter ekvationslösning: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) (→3.1) |
Hakan (diskussion | bidrag) (→1.4) |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
Lösningsförslag}} | Lösningsförslag}} | ||
== Kvadreringsreglerna == | ==Kvadreringsreglerna== | ||
=== 1.1 === | ===1.1=== | ||
(x-5)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-5 | (x-5)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-5 | ||
| Rad 20: | Rad 20: | ||
}} | }} | ||
=== 1.2 === | ===1.2=== | ||
<math> (3 + 2x)^2 = 12x + 5 </math> | <math> (3 + 2x)^2 = 12x + 5 </math> | ||
| Rad 31: | Rad 31: | ||
}} | }} | ||
=== 1.3 === | ===1.3=== | ||
: <math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math> | :<math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math> | ||
=== 1.4 === | ===1.4=== | ||
== Konjugatregeln == | ==Konjugatregeln== | ||
=== 2.1 === | ===2.1=== | ||
: <math>(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x</math> | :<math>(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x</math> | ||
== Kombibationer == | ==Kombibationer== | ||
=== 3.1 === | ===3.1=== | ||
:<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x</math> | :<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x</math> | ||
=== 3.2 === | ===3.2=== | ||
== Blandade uppgifter == | ==Blandade uppgifter== | ||
=== 4.1 === | ===4.1=== | ||
2x (x - 4)<sup>2</sup> = 2x<sup>2</sup> - x (4 * 4x - 32) * 12 | 2x (x - 4)<sup>2</sup> = 2x<sup>2</sup> - x (4 * 4x - 32) * 12 | ||
=== 4.2 === | ===4.2=== | ||
: <math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math> | :<math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math> | ||
=== 4.3 === | |||
== Problemlösning med geometri == | ==Problemlösning med geometri== | ||
=== 5.1 === | ===5.1=== | ||
Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>2</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer. | Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>2</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer. | ||
| Rad 85: | Rad 81: | ||
}} | }} | ||
== 6. Uppgifter med logaritmer == | ==6. Uppgifter med logaritmer== | ||
=== 6.1 === | ===6.1=== | ||
: | :<math> lg(4x)^2 + lg(2)^2= 4 </math> | ||
{{Lista| | {{Lista| | ||
[[File:Log10.png|thumb|Log10]] | [[File:Log10.png|thumb|Log10]] | ||
| Rad 102: | Rad 98: | ||
}} | }} | ||
=== 6.2 === | ===6.2=== | ||
Versionen från 6 februari 2019 kl. 21.32
Välj en tom rubrik att redigera. Ladda om sidan med Cntrl-R för att undvika redigeringskonflikter. Börja med att skriva något kort för att markera din närvaro. Kopiera sedan rubriken och öka på löpnummret. Spara. Nu kan du gå in och redigera i lugn och ro.
Tips! Du kan lägga din lösning i en kollapsad ruta med mallen lista:
Lista: (klicka expandera till höger)
Lösningsförslag
Kvadreringsreglerna
1.1
(x-5)2=x2-5
Lista: (klicka expandera till höger)
- [math]\displaystyle{ x^2-10x+25=x^2-5 }[/math]
- [math]\displaystyle{ -10x=-30 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x=3 }[/math]
1.2
[math]\displaystyle{ (3 + 2x)^2 = 12x + 5 }[/math]
Lista: (klicka expandera till höger)
- [math]\displaystyle{ 9 + 12x + 4x^2 = 12x + 5 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 4x^2 = -4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2 = -1 }[/math]
1.3
- [math]\displaystyle{ (x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25 }[/math]
1.4
Konjugatregeln
2.1
- [math]\displaystyle{ (3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x }[/math]
Kombibationer
3.1
- [math]\displaystyle{ (3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x }[/math]
3.2
Blandade uppgifter
4.1
2x (x - 4)2 = 2x2 - x (4 * 4x - 32) * 12
4.2
- [math]\displaystyle{ (3x-4) * (4x+3) = 0 }[/math]
4.3
Problemlösning med geometri
5.1
Kalle har en rektangel med arean 48 dm2. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? Ledning: Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.
Lista: (klicka expandera till höger)
Vi sätter x till medelvärdet av sidlängderna.
- [math]\displaystyle{ (x+4)(x-4) = 48 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2-16 = 48 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2 = 64 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x = 8 }[/math]
Den negativa roten orimlig.
6. Uppgifter med logaritmer
6.1
- [math]\displaystyle{ lg(4x)^2 + lg(2)^2= 4 }[/math]
Lista: (klicka expandera till höger)
- [math]\displaystyle{ lg (16x^2 * 4) = 4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ lg(64x^2)=4 }[/math]
- [math]\displaystyle{ 64x^2=10000 }[/math]
- [math]\displaystyle{ x^2= \frac{10000}{64} }[/math]
Men x kan inte vara negativt för logaritmfunktionen kan inte behandla negativa tal.
- [math]\displaystyle{ x= 12.5 }[/math]