Uppgifter ekvationslösning: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(4 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 7: Rad 7:
Lösningsförslag}}
Lösningsförslag}}


== Kvadreringsreglerna ==
==Kvadreringsreglerna==


=== 1.1 ===
===1.1===


(x-5)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-5
(x-5)<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>-5
Rad 20: Rad 20:
}}
}}


=== 1.2 ===
===1.2===


<math> (3 + 2x)^2 = 12x + 5 </math>
<math> (3 + 2x)^2 = 12x + 5 </math>
Rad 31: Rad 31:
}}
}}


=== 1.3 ===
===1.3===


: <math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math>
:<math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math>


=== 1.4 ===
===1.4===


== Konjugatregeln ==
==Konjugatregeln==


=== 2.1 ===
===2.1===


: <math>(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x</math>
:<math>(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x</math>


== Kombibationer ==
==Kombibationer==


=== 3.1 ===
===3.1===


:<math>(6x^2 + 6)^2 = (2+5)(2-5) - 15 + 36x</math>
:<math>(3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x</math>


=== 3.2 ===
===3.2===


== Blandade uppgifter ==
==Blandade uppgifter==


=== 4.1 ===
===4.1===


2x (x - 4)<sup>2</sup> = 2x<sup>2</sup> - x (4 * 4x - 32) * 12
2x (x - 4)<sup>2</sup> = 2x<sup>2</sup> - x (4 * 4x - 32) * 12


=== 4.2 ===
===4.2===


: <math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math>
:<math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math>


{{Lista|
=== 4.3 ===
: <math> 12x^2 - 12 = 0</math>
: <math> 12x^2 = 12</math>
: <math> x= 1</math>
}}


== Problemlösning med geometri ==
==Problemlösning med geometri==


=== 5.1 ===
===5.1===


Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>2</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.
Kalle har en rektangel med arean 48 dm<sup>2</sup>. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? '''Ledning''': Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.
Rad 84: Rad 80:
Den negativa roten orimlig.
Den negativa roten orimlig.
}}
}}
== 6. Uppgifter med logaritmer ==
=== 6.1 ===
:  <math> lg(4x)^2 + lg(2)^2= 4 </math>
{{Lista|
[[File:Log10.png|thumb|Log10]]
: <math> lg (16x^2 * 4) = 4 </math>
: <math> lg(64x^2)=4</math>
: <math> 64x^2=10000</math>
: <math> x^2= \frac{10000}{64}</math>
Men x kan inte vara negativt för logaritmfunktionen kan inte behandla negativa tal.
: <math> x= 12.5 </math>
}}
=== 6.2 ===

Nuvarande version från 6 februari 2019 kl. 21.33

Välj en tom rubrik att redigera. Ladda om sidan med Cntrl-R för att undvika redigeringskonflikter. Börja med att skriva något kort för att markera din närvaro. Kopiera sedan rubriken och öka på löpnummret. Spara. Nu kan du gå in och redigera i lugn och ro.

Tips! Du kan lägga din lösning i en kollapsad ruta med mallen lista:

Lista: (klicka expandera till höger)

Lösningsförslag



Kvadreringsreglerna

1.1

(x-5)2=x2-5

Lista: (klicka expandera till höger)

[math]\displaystyle{ x^2-10x+25=x^2-5 }[/math]
[math]\displaystyle{ -10x=-30 }[/math]
[math]\displaystyle{ x=3 }[/math]



1.2

[math]\displaystyle{ (3 + 2x)^2 = 12x + 5 }[/math]

Lista: (klicka expandera till höger)

[math]\displaystyle{ 9 + 12x + 4x^2 = 12x + 5 }[/math]
[math]\displaystyle{ 4x^2 = -4 }[/math]
[math]\displaystyle{ x^2 = -1 }[/math]



1.3

[math]\displaystyle{ (x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25 }[/math]

1.4

Konjugatregeln

2.1

[math]\displaystyle{ (3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x }[/math]

Kombibationer

3.1

[math]\displaystyle{ (3x + 6)^2 = (2+5x)(2-5x) - 15x^2 + 36x }[/math]

3.2

Blandade uppgifter

4.1

2x (x - 4)2 = 2x2 - x (4 * 4x - 32) * 12

4.2

[math]\displaystyle{ (3x-4) * (4x+3) = 0 }[/math]

4.3

Problemlösning med geometri

5.1

Kalle har en rektangel med arean 48 dm2. Den korta sidan är 8 dm kortare än den långa sidan. Hur lång är den korta sidan? Ledning: Ansätt x på lämpligt sätt för att kunna lösa uppgiften utan att lösa andragradsekvationer.

Lista: (klicka expandera till höger)

Vi sätter x till medelvärdet av sidlängderna.

[math]\displaystyle{ (x+4)(x-4) = 48 }[/math]
[math]\displaystyle{ x^2-16 = 48 }[/math]
[math]\displaystyle{ x^2 = 64 }[/math]
[math]\displaystyle{ x = 8 }[/math]

Den negativa roten orimlig.