Räkna ut decimaler på pi med hjälp av kalkylprogram eller programmering

Serier

Vi tar ett enkelt exempel från första länken nedan och gör det i kalkylprogram och i Python

the Leibniz formula for [math]\displaystyle{ \pi }[/math], named after Gottfried Leibniz , states that

[math]\displaystyle{ 1 \,-\, \frac{1}{3} \,+\, \frac{1}{5} \,-\, \frac{1}{7} \,+\, \frac{1}{9} \,-\, \cdots \,=\, \frac{\pi}{4}. }[/math]

eller

[math]\displaystyle{ \pi = 4 (1 \,-\, \frac{1}{3} \,+\, \frac{1}{5} \,-\, \frac{1}{7} \,+\, \frac{1}{9} \,-\, \cdots ) }[/math]

Exempel med kalkylark

Gregory leibnitz

Exempel med Pyhton3 kod

#4*(1 - (1/3) + (1/5) - (1/7)...) ~ Pi

pi = 0
n = 1
t = 1
for i in range(iterationer):
	pi += (1/n)*t
	n += 2
	t = t*(-1)
	print(i+1, pi*4)

Exempel i JavaScript

let pi = 1, b = 1;

for(let i = 3 ;; i += 2) {
	pi += (b *= -1) * 1/i;

	console.log(pi * 4);
}

Exempel i Java

public static void main(String[] args) {
	double pi = 1, b = 1;
	
	for(int i = 3 ;; i += 2) {
		pi += (double) (b *= -1) * 1/i;
		
		System.out.println(pi * 4);
	}
}

Länkar

https://en.wikipedia.org/wiki/Pi#Computer_era_and_iterative_algorithms

https://en.wikipedia.org/wiki/Approximations_of_%CF%80