Matematik 4: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 3: Rad 3:
[[Category:Ma4]]
[[Category:Ma4]]


===Nya kursplanens CI===


====Aritmetik, algebra och funktioner====
=== Nya kursplanens CI ===


*Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.
==== Aritmetik, algebra och funktioner ====
*Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.
*Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.
*Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.
*Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
*Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.


====Trigonometri====
* Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.
* Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.
* Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.
* Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.
* Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
* Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.


*Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
==== Trigonometri ====
*Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
*Begreppet radian.
*Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.
*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.


====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====
* Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
* Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
* Begreppet radian.
* Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.
* Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.


*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
==== Problemlösning, verktyg och tillämpningar ====
*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
 
*Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
* Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.  
*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
* Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.  
*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
* Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.  
* Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.  
* Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.


==[[Trigonometri Ma4]]==
==[[Trigonometri Ma4]]==

Versionen från 10 augusti 2021 kl. 11.37


Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

  • Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, inklusive beräkning av konjugat och absolutbelopp.
  • Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.
  • Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.
  • Fördjupning av funktionsbegreppet, inklusive sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.
  • Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.
  • Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.

Trigonometri

  • Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, inklusive trigonometriska ettan och additionsformler.
  • Egenskaper hos trigonometriska funktioner, inklusive period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.
  • Begreppet radian.
  • Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.
  • Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

  • Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
  • Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
  • Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
  • Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Trigonometri Ma4

Derivator Ma4

Differentialekvationer

Integraler

Volymsberäkning med integral

Komplexa tal

Matematiska bevis

Relevansförmågan

Programmering i Ma4

Repetera inför nationellt prov

Bra att läsa på inför NP Ma.

45 minuter film:

Två tutorials:

Några tidigare prov

Öva på det tidigare givna provet Ma4 vt 13.
Alla uppgifter utom nummer 4 hör till ma4: Nationellt prov i Matematik kurs D vt 1997
Du kan öva komplexa tal på exempelvis detta prov: NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E VÅREN 1996. Uppgifterna 1, 2, 4, 7 och 14 handlar om komplexa tal.