Lektion 5 - Areasatsen: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 11: Rad 11:
=== Areasatsen ===
=== Areasatsen ===


{{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen}}
{{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen, av Mikael Bondestam.}}
{{#ev:youtube| DNZ2qja3uO8 |240|right|Areasatsen, av Åke Dahllöf.}}
{{#ev:youtube| DNZ2qja3uO8 |240|right|Areasatsen, av Åke Dahllöf.}}
[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]]
[[Fil:Triangle_ABC_with_Sides_a_b_c.png|300px]]

Versionen från 7 september 2015 kl. 07.47

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!

Grader och radianer

360 grader motsvarar 2 pi radianer.


Fördjupning: Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry

Areasatsen

Areasatsen, av Mikael Bondestam.
Areasatsen, av Åke Dahllöf.

[math]\displaystyle{ \mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C. }[/math]

Härledning

Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.

Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).

  1. Höjden h = a sin C
  2. Triangelns area A = basen * höjden / 2
  3. Sätt in uttrycket för h ger:
Arean = 1/2 ab sin C


Wikipedia skriver om areasatsen

Läxa! Lös uppgifterna 1401-1405 och gärna fler.