Lektion 5 - Areasatsen: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
{{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}} | {{khanruta|[http://www.khanacademy.org/math/trigonometry/e Omvandla mellan grader och radianer]}} | ||
Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry | '''Fördjupning''': Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry | ||
=== Areasatsen === | === Areasatsen === | ||
Versionen från 7 september 2015 kl. 07.46
Grader och radianer
360 grader motsvarar 2 pi radianer.
Fördjupning: Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry
Areasatsen
[math]\displaystyle{ \mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C. }[/math]
Härledning
Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.
Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).
- Höjden h = a sin C
- Triangelns area A = basen * höjden / 2
- Sätt in uttrycket för h ger:
- Arean = 1/2 ab sin C
