Kordasatsen

Mål för undervisningen Bisektrissatsen och kordasatsen

Centralt Innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Teori

Kordasatsen

Definition

Kordasatsen

Med hjälp av bland annat teorin för likformiga trianglar kunde man i den hellenistiska antika matematiken bevisa olika samband som involverar kordor. Bland dessa finns kordasatsen, enligt vilken om två kordor i samma cirkel skär varandra, så är produkten av längderna av de två segmentdelarna i den ena kordan lika stor som motsvarande produkt i den andra:

[math]\displaystyle{ EB\cdot ED = EA\cdot EC }[/math]

I enlighet med figur 1 följer sambandet av att trianglarna ADE och BCE är likformiga (se randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen)).

Wikipedia skriver om Korda