Kordasatsen: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 8: Rad 8:
===  Kordasatsen ===
===  Kordasatsen ===


{{#ev:youtube|-0vOVQlhQbQ|400|right}}
{{#ev:youtube|-0vOVQlhQbQ|340|right}}


{{defruta|'''Kordasatsen'''
{{defruta|'''Kordasatsen'''

Versionen från 9 april 2018 kl. 21.26

Mål för undervisningen Bisektrissatsen och kordasatsen

Centralt Innehåll:

  • Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.


Teori

Kordasatsen

Definition
Kordasatsen
Figur 1: Kordasatsen när skärningspunkten ligger inom cirkeln

Med hjälp av bland annat teorin för likformiga trianglar kunde man i den hellenistiska antika matematiken bevisa olika samband som involverar kordor. Bland dessa finns kordasatsen, enligt vilken om två kordor i samma cirkel skär varandra, så är produkten av längderna av de två segmentdelarna i den ena kordan lika stor som motsvarande produkt i den andra:

[math]\displaystyle{ EB\cdot ED = EA\cdot EC }[/math]

I enlighet med figur 1 följer sambandet av att trianglarna ADE och BCE är likformiga (se randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen)).

Wikipedia skriver om Korda

Lär mer

Swayen till detta avsnitt: Bisektris- och kordasatsen


läromedel: xxxxx


Läs om Bisektrissatsen