Kordasatsen: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Versionen från 9 april 2018 kl. 21.23

Mål för undervisningen Bisektrissatsen och kordasatsen

Centralt Innehåll:

Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.

Teori

Kordasatsen

Definition

Kordasatsen

Med hjälp av bland annat teorin för likformiga trianglar kunde man i den hellenistiska antika matematiken bevisa olika samband som involverar kordor. Bland dessa finns kordasatsen, enligt vilken om två kordor i samma cirkel skär varandra, så är produkten av längderna av de två segmentdelarna i den ena kordan lika stor som motsvarande produkt i den andra:

[math]\displaystyle{ EB\cdot ED = EA\cdot EC }[/math]

I enlighet med figur 1 följer sambandet av att trianglarna ADE och BCE är likformiga (se randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen)).
Wikipedia skriver om Korda

Lär mer

Swayen till detta avsnitt: Bisektris- och kordasatsen

läromedel: xxxxx

Läs om Bisektrissatsen

Gammal diagnos

Uppgift
Gör denna gamla diagnos Veckodiagnos 16

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 == Teori ==
-=== Bisektrissatsen ===
-{{#ev:youtube|2qu4iExU0rA|340|right|Bisektrissatsen}}
-{{defruta|'''Bisektrissatsen'''
-[[Fil:bisektrissatsen.png|mini|''Figur 1:'' Bisektrissatsen: ''b/c = x/y''. <math>t_\alpha</math> betecknar bisektrisens längd]]
-: En bisektris delar motstående sida i samma proportioner som längderna av de sidor som bildar den delade vinkeln:
-: <math>\frac{b}{c}=\frac{x}{y}\quad</math> (1)
-'''Bevis'''
-: Drag sidan ''CD'' med längden ''AC'' parallell med sidan ''AB'' (se figur 1). Då är trianglarna ''CDE'' och ''ABE'' likformiga och sambandet (1) följer.
-<br>
-{{svwp|Bisektris}}
-}}
-{{clear}}
 ===  Kordasatsen ===