Konjugatregeln

Från Wikiskola
Version från den 28 januari 2015 kl. 20.54 av Hakan (diskussion | bidrag) (→‎Geometriskt bevis av konjugatregeln)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Konjugatregeln

Ma2C: Konjugatregeln, sidan 22-24


Så här ser den ut:
a2-b2 = (a-b)(a+b)
[math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math]
[math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math]
vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0:
[math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math]
V.S.B.

Film

Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:


Geometriskt bevis av konjugatregeln

Första beviset

Andra beviset

Visualisering

  Här gäller:

  [math]\displaystyle{ (x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2  }[/math]

  Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit.

  [math]\displaystyle{ (a - b)\cdot(a + b) = a^2 - b^2  }[/math]

Länk till filen

Uppgifter

Övningar (utan räknare)

  1. [math]\displaystyle{ 1992\cdot 2008 = ? }[/math]

  2.  Lös  [math]\displaystyle{ x^2-1=0 }[/math] för alla reella x.
  Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.
Öva på Khan: Khan: Parentesmultiplikation

Hunnet så här långt kan vi repetera genom att lösa lite uppgifter på Khan Academy. De är dels av typen (a+b)(c+d) men också sådana som tillämpar kvadreringsregeln.

Khan om hur man multiplicerar binom ska du verkligen öva på.


Webbmatte