Exponentialfunktioner Ma1c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 63: Rad 63:
<iframe scrolling="no" title="Quiz: Writing Exponential Growth & Decay Functions" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/CHMWrA6Y/width/583/height/398/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="583px" height="398px" style="border:0px;"> </iframe>
<iframe scrolling="no" title="Quiz: Writing Exponential Growth & Decay Functions" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/CHMWrA6Y/width/583/height/398/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="583px" height="398px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
</html>
=== En GeoGebra med frågor ===
[https://www.geogebra.org/m/UNnfwuhQ Övningen] är på engelska men det är en bra övning och en pedagogisk GeoGebra.


== Lär mer ==
== Lär mer ==

Versionen från 20 november 2017 kl. 19.09

Mål för undervisningen Exponentialfunktioner

Här undersöker vi exponentialfunktioner.

Swayen till detta avsnitt: Exponentialfunktioner


läromedel: Exponentialfunktioner



Teori

Exponentialfunktionen [math]\displaystyle{ y = e^x }[/math]
Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min
Definition
[math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot a^{x} }[/math] är en exponentialfunktion


Exponentialfunktioner är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ränta på ränta beräknas som

[math]\displaystyle{ slutbeloppet = r^x\cdot startbeloppet }[/math]

där [math]\displaystyle{ r^x }[/math] är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är r (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och x antalet år.

Exponentialfunktionerna kan skrivas på flera former, exempelvis

  • [math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot e^{kx} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot a^{x} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ f(x) = e^{kx + a} }[/math]

Då det talas om exponentialfunktionen (i bestämd form), avses funktionen [math]\displaystyle{ f(x) = e^x }[/math] (skrivs även som exp(x) i de flesta programspråk).

Exponentialfunktionen representerad som värdetabell och graf


Filen finns på GeoGebraTube och heter Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner.

Aktivitet

GeoGebra

Prova att skriva in egna exponentialfunktioner i GeoGebra.

Känn igen funktionen

Ange funktionen

En GeoGebra med frågor

Övningen är på engelska men det är en bra övning och en pedagogisk GeoGebra.

Lär mer

Hur ändras temperaturen när kaffet svalnar: Wikipedia skriver om Newtons_avsvalningslag

Exit ticket