Exponentialfunktioner Ma1c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 1: Rad 1:
{|
{|
|-
|-
| {{malruta | Definitioner, satser och bevis
| {{malruta | Potensfunktioner


Här repeterar vi de definitioner, begrepp och procedurer som du behöver för att räkna uppgifter och lösa problem med procent.  
Här undersöker vi potensfunktioner.
}} |
}} |
| {{sway | [https://sway.com/0ax9gEVfsPGlgE1Q?ref{{=}}Link Exponentialfunktioner]}}<br />
| {{sway | [https://sway.com/0ax9gEVfsPGlgE1Q?ref{{=}}Link Exponentialfunktioner]}}<br />

Versionen från 31 oktober 2017 kl. 15.07

Mål för undervisningen Potensfunktioner

Här undersöker vi potensfunktioner.

Swayen till detta avsnitt: Exponentialfunktioner


läromedel: Exponentialfunktioner



Teori

Exponentialfunktionen [math]\displaystyle{ y = e^x }[/math]
Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min

Exponentialfunktioner är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan '[ränta på ränta beräknas som

[math]\displaystyle{ slutbeloppet = r^x\cdot startbeloppet }[/math]

där [math]\displaystyle{ r^x }[/math] är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är r (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och x antalet år.

Exponentialfunktionerna kan skrivas på flera former, exempelvis

  • [math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot e^{kx} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot a^{x} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ f(x) = e^{kx + a} }[/math]

Då det talas om exponentialfunktionen (i bestämd form), avses funktionen [math]\displaystyle{ f(x) = e^x }[/math] (skrivs även som exp(x) i de flesta programspråk).

Exponentialfunktionen representerad som värdetabell och graf


Filen finns på GeoGebraTube och heter Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner.

Aktivitet

GeoGebra

Prova att skriva in egna exponentialfunktioner i GeoGebra.

Lär mer

Hur ändras temperaturen när kafet svalnar: Wikipedia skriver om Newtons_avsvalningslag

Exit ticket