Ekvationen 2 x 3

Från Wikiskola
Version från den 25 mars 2015 kl. 21.16 av Hakan (diskussion | bidrag)
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Ekvationen 2x = 3

Dessa och liknade ekvationer löser man genom att logaritmera båda sidorna.

Varför är det så?

Om 102a+3b = 10y så innebär det att 2a+3b = y

Om log(2a+3b) = log y så innebär det att 2a+3b = y

Om log 10x = log 27 så innebär det att 10x = 27

Om man går åt andra hållet kan man säga att om 10x = 27 så innebär det att log 10x = log 27

Nu har vi hittat en metod att lösa ekvationer med exponentialfunktioner. Den kallas att logaritmera.

Exempel

Lös ekvationen 102x = 200

Logaritmering av båda sidorna ger

log 102x = log 200

2x = log 200

x = log (200) /2