Diskussion:Potenser: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
 
(7 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
== Pythonprogrammet ==
Det är ett väldigt bra intro till potenser.
Hur många halveringar behövs det om man har 100 från början?
Eller hur många dubblingar?
<math> 2^7 = 128 </math>
=== Gammal version av programmet med otydliga instruktioner ===
<pre>
# förklarar syftet med spelet
print("Detta spel handlar om att gissa det tal som din kamrat matar in. Du kan alltid avbryta programmet genom att skriva 'exit'.")
# Ange ett tal
number = input("Ange ett tal mellan 1 - 100. ")
# använd heltal
number = int(number)
# räknare
guess = 0
count = 0
# räknare
while guess != number:
# gissa talet
    guess = input ("Gissa talet som din kamrat har angett: ")
    if guess == "exit":
        break
# räkna gissningar
    guess = int(guess)
    count += 1
     
# jämför gissning med tal
    if guess < number:
        print("Talet du angav ar mindre an det sokta talet.")
    elif guess > number:
        print("Talet du angav ar storre an det sokta talet.")
    else:
        print("Grattis! Du har gissat talet som din kamrat har angett.")
        print("Talet är:",number,)       
        print("Och det har tagit dig",count,"gissningar.")
       
# visar resultatet så länge vi vill
input("Tryck Enter för att avsluta programmet")
</pre>
== Exit ticket ==
https://create.kahoot.it/#quiz/44f11a1a-d203-4bfa-8a69-fc2c4f3b853d
== Bortplockat från huvudsidan ==  
== Bortplockat från huvudsidan ==  


Rad 10: Rad 65:
I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation.  
I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation.  


{{Exruta  |Exempelvis, 4<sup>3</sup> (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 {{=}} 64.}}
{{Exruta  |4<sup>3</sup> (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 {{=}} 64.}}


{{#ev:youtube | 4OmE_WpQpEY | 340 | right |Potenslagarna, av Åke Dahllöfr}}
{{#ev:youtube | 4OmE_WpQpEY | 340 | right |Potenslagarna, av Åke Dahllöfr}}

Nuvarande version från 2 september 2019 kl. 08.07

Pythonprogrammet

Det är ett väldigt bra intro till potenser.

Hur många halveringar behövs det om man har 100 från början?

Eller hur många dubblingar?

[math]\displaystyle{ 2^7 = 128 }[/math]

Gammal version av programmet med otydliga instruktioner

# förklarar syftet med spelet
print("Detta spel handlar om att gissa det tal som din kamrat matar in. Du kan alltid avbryta programmet genom att skriva 'exit'.")

# Ange ett tal
number = input("Ange ett tal mellan 1 - 100. ")

# använd heltal
number = int(number)

# räknare
guess = 0
count = 0

# räknare
while guess != number:

# gissa talet
    guess = input ("Gissa talet som din kamrat har angett: ")
    if guess == "exit":
        break
# räkna gissningar
    guess = int(guess)
    count += 1
       
# jämför gissning med tal
    if guess < number:
        print("Talet du angav ar mindre an det sokta talet.")
    elif guess > number:
        print("Talet du angav ar storre an det sokta talet.")
    else:
        print("Grattis! Du har gissat talet som din kamrat har angett.")
        print("Talet är:",number,)        
        print("Och det har tagit dig",count,"gissningar.")
        
# visar resultatet så länge vi vill 
input("Tryck Enter för att avsluta programmet")

Exit ticket

https://create.kahoot.it/#quiz/44f11a1a-d203-4bfa-8a69-fc2c4f3b853d

Bortplockat från huvudsidan

Läxa till måndag att räkna klart sidan 32. Dessutom inlämningsuppgift till nästa fredag. Wolfram Alpha


Teori om potenser

Definition: Potens

I sin enklaste form definierar vi potenser som resultatet av upprepad multiplikation.

Exempel
43 (utläses 4 upphöjt till 3) blir 4 · 4 · 4 = 64.


Potenslagarna, av Åke Dahllöfr

Satser: Räkneregler för potenser

Ur definitionen av potenser med positiva tal som heltalsexponent kan man härleda följande räkneregler, potenslagarna:

[math]\displaystyle{ {(x \cdot y)}^n = x^n \cdot y^n }[/math]


[math]\displaystyle{ { \left( {x \over y }\right)^m} = {x^m \over y^m} }[/math]


[math]\displaystyle{ x^m \cdot x^n = x^{m+n} }[/math]


[math]\displaystyle{ {x^m \over x^n} = x^{m-n}, (x \ne 0) }[/math]


[math]\displaystyle{ {(x^m)}^n = x^{m \cdot n} }[/math]


Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se

Wikipedia skriver om Potens_(matematik)


Definition: Exponenten är noll

Med utgångspunkt i att potenslagarna skall gälla även när exponenten är ett negativt heltal inför man definitionerna att

a0 = 1 (om a ≠ 0)

Exempel: 20 = 1

Definition: Exponenten är negativ

  • an = 1 / an (om a ≠ 0).
Exempel: 21 = 1 / 21

Definition: Exponenten är ett rationellt tal

För att den tredje potenslagen ska fungera, definieras värdet av potenser med rationell exponenter

  • x = a p/q (där a > 0) är det positiva tal x som uppfyller xq = ap
Speciellt betecknas a1/2 som kvadratroten ur a och a1/3 som kubikroten ur a.

Satser: Roten ur produkter och kvoter

Potenser.


Satser och definitioner nedan är hämtade från Wikipedia.

Tänk! Approximationer till pi

Viiste du att du kommer ganska nära pi om du tar

[math]\displaystyle{ 355 / 133? }[/math]

Ett annat collt sätt att komma nära pi är

[math]\displaystyle{ \frac{7^7}{4^9} }[/math]

och samtidigt ärr 7*7 = 49


Kahoot

Gör en Kahoot: Logaritmreglerna