Deriveringsregler för polynom

Från Wikiskola
Version från den 27 januari 2016 kl. 14.40 av Hakan (diskussion | bidrag)
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Sid 130-135 - Deriveringsregler för polynom. Av Åke Dahllöf, Youtubelicens.
Ma3C: Deriveringsregler polynom, sidan 130-135


Det går att härleda deriveringsreglerna för polynom genom att använda derivatans definition.

Proöva själv med:

[math]\displaystyle{ f(x) = x }[/math]
[math]\displaystyle{ f(x) = x^2 }[/math]
[math]\displaystyle{ f(x) = x^3 }[/math]
Definition
Deriveringsregler polynom


Om [math]\displaystyle{ f(x) = x^n }[/math] skrivs [math]\displaystyle{ f'(x) = n \cdot x^{n-1} }[/math].
Om [math]\displaystyle{ f(x) = k \cdot g(x) }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = k \cdot g'(x) }[/math]
Om [math]\displaystyle{ f(x) = C }[/math] där C är en konstant så är [math]\displaystyle{ f'(x) = 0 }[/math]
Om [math]\displaystyle{ f(x) = g(x) \cdot h(x) }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = g'(x) \cdot h'(x) }[/math]