Addition och subtraktion av rationella uttryck

Från Wikiskola
Version från den 11 november 2015 kl. 21.47 av Hakan (diskussion | bidrag)
Hoppa till navigering Hoppa till sök

En kort sammanfattning

Ma3C: Addition och subtraktion av rationella uttryck , sidan 75-78


Addition och subtraktion av rationella uttryck, av Åke Dahllöf
Definition
Addition av bråk

[math]\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} + \frac{bc}{bd} = \frac{ad + bc}{bd} }[/math]



Exempel med siffror

Kom ihåg: det måste vara samma nämnare när bråktal adderas och subtraheras.

3/4 + 5/9 → Vi förlänger så att båda bråken får den minsta gemensamma nämnaren.
Hitta minsta gemensamma nämnare genom att faktorisera:
4 = 2 * 2 och 9 = 3 * 3 → Mgn = 2 * 2 * 3 * 3 = 4 * 9 = 36.
Vi förlänger så att varje nämnare blir mgn: (3 * 9) / (4 * 9) + (5 * 4) / (9 * 4) = (27 / 36) + (20 / 36)
Sedan sätter vi på ett gemensamt bråkstreck: (27 + 20) / 36
Till sist förenklar vi i täljaren: 47 / 36
Och tittar sedan om det går att förenkla något: 7 * 7 / 6 * 6 . Det går inte att förenkla.

Exempel med rationella uttryck


[math]\displaystyle{ \frac{x}{x+1} - \frac{1}{x} }[/math]


[math]\displaystyle{ \frac{x \cdot x}{x(x+1)} - \frac{x + 1}{x(x+1)} }[/math]


[math]\displaystyle{ \frac{x^2 - x - 1}{x(x+1)} }[/math]

Öva!


GeoGebra visar hur det ser ut i exemplet ovan

Klicka i plupparna för att visa respektive graf.