Övergripande kursplan i Algebra

Inledning

Den här kursplanen behandlar algebra, uttryck, ekvationer och funktioner.

Mål

För godkänt ska du:

• förstå innebörden av enkla algebraiska uttryck.

 Vilket av uttrycken anger ett tal som är:	x+3      3x      x-3     3x+3
 a) 3 gånger större än x?
 b) 3 mer än x?
 c) 3 mindre än x?

• kunna beräkna ett uttrycks värde

• kunna förenkla uttryck.

 x + 2x + x + 3x
 2 + x + 5 +3x – 2

• kunna lösa enkla ekvationer.

 x + 12 = 20
 x – 15 = 15
 3x = 45
 x/4 = 4

• Kunna teckna enkla uttryck för ex. omkretsen på en figur

 O= 2x + 3x +3x + x
 O= 9x

• Kunna förenkla uttryck samt lösa enkla ekvationer.

 Förenkla uttrycket x+ 2x + 3 y - y = 
 Lös ekvationen 3x + 2 = 14

 Kunna ställa upp och använda enkla formler och ekvationer vid problemlösning

 Priset på en vara sänks med 33 % . Det motsvarade 330 kr.  Hur mycket kostade varan innan sänkningen?

 Kunna multiplicera och dividera potenser

 a2.a3=a5	
 b6/b3=b2	

 Kunna utföra multiplikationer med paranteser

 (x+3)(x-2)=x2-2x+3x-6= x2 +x-6

 Kunna förstå och tolka några vanliga funktioners grafer

 y=3, y=2x, y=3, x+50

 Kunna lösa problem som bygger på proportionalitet

 Fem kilo bananer kostar 60 kronor. Vad kostar två kilo bananer?

 Känna igen grafer som visar ett proportionellt förhållande

 Kunna avläsa tabeller samt förstå och tolka samband i en tabell

 x y
 2 -2
 1 4
 5 12

 Kunna ange olika punkters koordinater i första kvadranten

 (2,3), (3,4)

 Kunna se mönstersamband

 5  12  19  26 33 …

 Kunna rita och tolka grafer för linjära funktioner

 Ett mobilabonemang kosta 53 kr per månad och 35 öre per samtalsminut. Rita grafen och avläs månadskostnaden om man ringer 350 minuter per månad.

 Känna till koordinatsystemets alla fyra kvadranter

 Rita ett koordinatsystem och markera en valfri punkt fjärde kvadranten.		

För väl godkänt

• kunna lösa svårare ekvationer

 17 – x/9 = 6

 Kunna teckna och lösa ekvationer med variabeln i båda leden.

 3x + 15 = 5x + 18 

 Visa stor säkerhet vid förenklingar av uttryck.

 3(x+3) + 4y (x+8)              

• kunna ställa upp och använda formler och ekvationer vid problemlösning.

 Pelle och hans tre kompisar går till kiosken för att köpa godis och läsk. De köper var sin läsk som kostar x kr/burk och 2 hg godis som kostar y kr/hg. Teckna ett uttryck för den totala kostnaden.
 	
 Anna och hennes kompis köper en godispåse var för x kr/påse, samt en läsk för 20 kr som de delar. Teckna ett uttryck för den totala kostnaden.(K)
 Om den totala kostnaden för påsarna och läsken var 70 kr, vad kostade då en påse? (lös med ekvationslösning)