Övergripande kursplan i Algebra: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(3 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 5: Rad 5:




== Mål ==
== Mål för G==


För godkänt ska du:  
För godkänt ska du:  
Rad 30: Rad 30:
   x/4 = 4
   x/4 = 4


* Kunna teckna enkla uttryck för ex. omkretsen på en figur [[Bild:Omkrets_i_figur.gif|center]]
* Kunna teckna enkla uttryck för ex. omkretsen på en figur [[Bild:Omkrets_i_figur.gif|right]]


   O= 2x + 3x +3x + x
   O= 2x + 3x +3x + x
Rad 41: Rad 41:
   Lös ekvationen 3x + 2 = 14
   Lös ekvationen 3x + 2 = 14


Kunna ställa upp och använda enkla formler och ekvationer vid problemlösning
* Kunna ställa upp och använda enkla formler och ekvationer vid problemlösning
    
    
   Priset på en vara sänks med 33 % . Det motsvarade 330 kr.  Hur mycket kostade varan innan sänkningen?
   Priset på en vara sänks med 33 % . Det motsvarade 330 kr.  Hur mycket kostade varan innan sänkningen?


Kunna multiplicera och dividera potenser
* Kunna multiplicera och dividera potenser
   
   
   a2.a3=a5
   a2.a3=a5
   b6/b3=b2
   b6/b3=b2


Kunna utföra multiplikationer med paranteser
* Kunna utföra multiplikationer med paranteser
    
    
   (x+3)(x-2)=x2-2x+3x-6= x2 +x-6
   (x+3)(x-2)=x2-2x+3x-6= x2 +x-6


Kunna förstå och tolka några vanliga funktioners grafer
* Kunna förstå och tolka några vanliga funktioners grafer
  
  
   y=3, y=2x, y=3, x+50
   y=3, y=2x, y=3, x+50


Kunna lösa problem som bygger på proportionalitet
* Kunna lösa problem som bygger på proportionalitet
  
  
   Fem kilo bananer kostar 60 kronor. Vad kostar två kilo bananer?
   Fem kilo bananer kostar 60 kronor. Vad kostar två kilo bananer?


Känna igen grafer som visar ett proportionellt förhållande
* Känna igen grafer som visar ett proportionellt förhållande [[Bild:Funktioner.gif|right]]
  
  


 
* Kunna avläsa tabeller samt förstå och tolka samband  i en tabell
 
 
 
 
 
 
 
Kunna avläsa tabeller samt förstå och tolka samband  i en tabell
  
  
   x y
   x y
Rad 80: Rad 72:
   5 12
   5 12


Kunna ange olika punkters koordinater i första kvadranten
* Kunna ange olika punkters koordinater i första kvadranten
  
  
   (2,3), (3,4)
   (2,3), (3,4)


Kunna se mönstersamband
* Kunna se mönstersamband
  
  
   5  12  19  26 33 …
   5  12  19  26 33 …


Kunna rita och tolka grafer för linjära funktioner
* Kunna rita och tolka grafer för linjära funktioner
  
  
   Ett mobilabonemang kosta 53 kr per månad och 35 öre per samtalsminut. Rita grafen och avläs månadskostnaden om man ringer 350 minuter per månad.
   Ett mobilabonemang kosta 53 kr per månad och 35 öre per samtalsminut. Rita grafen och avläs månadskostnaden om man ringer 350 minuter per månad.


Känna till koordinatsystemets alla fyra kvadranter
* Känna till koordinatsystemets alla fyra kvadranter
   
   
   Rita ett koordinatsystem och markera en valfri punkt fjärde kvadranten.
   Rita ett koordinatsystem och markera en valfri punkt fjärde kvadranten.
För väl godkänt


kunna lösa svårare ekvationer
== Kriterier för väl godkänt ==
 
* kunna lösa svårare ekvationer
  
  
   17 – x/9 = 6
   17 – x/9 = 6


Kunna teckna och lösa ekvationer med variabeln i båda leden.
* Kunna teckna och lösa ekvationer med variabeln i båda leden.
    
    
   3x + 15 = 5x + 18  
   3x + 15 = 5x + 18  


Visa stor säkerhet vid förenklingar av uttryck.       
* Visa stor säkerhet vid förenklingar av uttryck.       
    
    
   3(x+3) + 4y (x+8)               
   3(x+3) + 4y (x+8)               


kunna ställa upp och använda formler och ekvationer vid problemlösning.
* kunna ställa upp och använda formler och ekvationer vid problemlösning.
   Pelle och hans tre kompisar går till kiosken för att köpa godis och läsk. De köper var sin läsk som kostar x kr/burk och 2 hg godis som kostar y kr/hg. Teckna ett uttryck för den totala kostnaden.
   Pelle och hans tre kompisar går till kiosken för att köpa godis och läsk. De köper var sin läsk som kostar x kr/burk och 2 hg godis som kostar y kr/hg. Teckna ett uttryck för den totala kostnaden.

Nuvarande version från 19 april 2009 kl. 21.44

Inledning

Den här kursplanen behandlar algebra, uttryck, ekvationer och funktioner.

Syfte

Mål för G

För godkänt ska du:

  • förstå innebörden av enkla algebraiska uttryck.
 Vilket av uttrycken anger ett tal som är:	x+3      3x      x-3     3x+3
 a) 3 gånger större än x?
 b) 3 mer än x?
 c) 3 mindre än x?
  • kunna beräkna ett uttrycks värde
  • kunna förenkla uttryck.
 x + 2x + x + 3x
 2 + x + 5 +3x – 2
  • kunna lösa enkla ekvationer.
 x + 12 = 20
 x – 15 = 15
 3x = 45
 x/4 = 4
  • Kunna teckna enkla uttryck för ex. omkretsen på en figur
 O= 2x + 3x +3x + x
 O= 9x


  • Kunna förenkla uttryck samt lösa enkla ekvationer.
 Förenkla uttrycket x+ 2x + 3 y - y = 
 Lös ekvationen 3x + 2 = 14
  • Kunna ställa upp och använda enkla formler och ekvationer vid problemlösning
 Priset på en vara sänks med 33 % . Det motsvarade 330 kr.  Hur mycket kostade varan innan sänkningen?
  • Kunna multiplicera och dividera potenser
 a2.a3=a5	
 b6/b3=b2	
  • Kunna utföra multiplikationer med paranteser
 (x+3)(x-2)=x2-2x+3x-6= x2 +x-6
  • Kunna förstå och tolka några vanliga funktioners grafer
 y=3, y=2x, y=3, x+50
  • Kunna lösa problem som bygger på proportionalitet
 Fem kilo bananer kostar 60 kronor. Vad kostar två kilo bananer?
  • Känna igen grafer som visar ett proportionellt förhållande


  • Kunna avläsa tabeller samt förstå och tolka samband i en tabell
 x y
 2 -2
 1 4
 5 12
  • Kunna ange olika punkters koordinater i första kvadranten
 (2,3), (3,4)
  • Kunna se mönstersamband
 5  12  19  26 33 …
  • Kunna rita och tolka grafer för linjära funktioner
 Ett mobilabonemang kosta 53 kr per månad och 35 öre per samtalsminut. Rita grafen och avläs månadskostnaden om man ringer 350 minuter per månad.
  • Känna till koordinatsystemets alla fyra kvadranter
 Rita ett koordinatsystem och markera en valfri punkt fjärde kvadranten.		

Kriterier för väl godkänt

  • kunna lösa svårare ekvationer
 17 – x/9 = 6
  • Kunna teckna och lösa ekvationer med variabeln i båda leden.
 3x + 15 = 5x + 18 
  • Visa stor säkerhet vid förenklingar av uttryck.
 3(x+3) + 4y (x+8)              
  • kunna ställa upp och använda formler och ekvationer vid problemlösning.
 Pelle och hans tre kompisar går till kiosken för att köpa godis och läsk. De köper var sin läsk som kostar x kr/burk och 2 hg godis som kostar y kr/hg. Teckna ett uttryck för den totala kostnaden.
 	
 Anna och hennes kompis köper en godispåse var för x kr/påse, samt en läsk för 20 kr som de delar. Teckna ett uttryck för den totala kostnaden.(K)
 Om den totala kostnaden för påsarna och läsken var 70 kr, vad kostade då en påse? (lös med ekvationslösning)