Beroende händelse

Mål för undervisningen Beroende händelser

Du lär dig beräkna sannolikheter för beroende (betingade) händelser, dvs när sannolikheten förändras efter hand.

Swayen till detta avsnitt: Beroende händelse

läromedel: Beroende händelser och betingad sannolikhet

Läs om Avsnittet om sannolikhet

Teori - Beroende händelser

Sannolikhet för beroende händelser, av Daniel Barker

Definition

Beroende händelser är när sannolikheten för en händelse är beroende (betingad) av vad som har hänt innan den aktuella händelsen.

Exempelvis ändras sannolikheten för dra en kula med viss färg om man tar upp kulor ur en burk utan att lägga tillbaks kulan.

Sannolikhetslära i flera steg

Maria spelar fotboll och har under säsongen räknat ut att hon har en träffsäkerhet med 75 %. Alltså missar hon 25 % av gångerna hon skjuter mot mål. Hon ska skjuta tre bollar mot mål:

P( två mål)

Hon kan alltså: [Träffa, Missa, Träffa] [Missa, Träffa, Träffa] [Träffa, Träffa, Missa]

Alltså tre möjligheter till att uppnå detta.

(1/4 * 3/4 * 3/4) = 9/64 + 9/64 + 9/64 = 27/64

Tre vita, fyra svarta kulor finns en skål.

P( vit, vit, svart)

3/7 * 2/6 * 4/5 = 24/210 = 11 %

Relativ frekvens

Ma1C: , sidan 262-264