Konjugatregeln Ma2C

Konjugatregeln

Så här ser den ut:

a²-b² = (a-b)(a+b)

[math]\displaystyle{ (a-b)\cdot(a+b) }[/math]

[math]\displaystyle{ = a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 }[/math]

vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0:

[math]\displaystyle{ = a^2-b^2 }[/math]

V.S.B.

Film

Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Geometriskt bevis av konjugatregeln

Första beviset

Andra beviset

Visualisering

  Här gäller:

  [math]\displaystyle{ (x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2  }[/math]

  Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit.

  [math]\displaystyle{ (a - b)\cdot(a + b) = a^2 - b^2  }[/math]

Länk till filen

Uppgifter

Övningar (utan räknare)

  1. [math]\displaystyle{ 1992\cdot 2008 = ? }[/math]

  2.  Lös  [math]\displaystyle{ x^2-1=0 }[/math] för alla reella x.

  Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.

Webbmatte

• Konjugatregeln på Webbmatte

Uppgift
Diagnos 11 Veckodiagnos 11 Lösningar till diagnos 11 Rättelse: I lösningen till uppgift 6 finns tyvärr inte med att lösningen även har en negativ rot. Detta kommer vi att gå in noggrannare på i avsnitt 1.3 som behandlar andragradsekvationer.