Lektion 5 - Areasatsen

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!

360 grader motsvarar 2 pi radianer.

Öva på Khan: Omvandla mellan grader och radianer

Fördjupning: Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry

Definition
Areasatsen $Area = \frac{1}{2} a b \sin C .$

Arean av en triangel är lika med basen $b$ multiplicerat med höjden $h$ genom två, det vill säga:

A r e a n = \frac{b h}{2}

Med hjälp av trigonometri kan vi teckna följande samband mellan höjden $h$ , sidan $a$ och vinkeln $γ$ :

\sin γ = \frac{h}{a}

Vilket är ekvivalent med

h = a \sin γ

Insättning av denna ekvation i den första ger:

A r e a n = \frac{a b \sin γ}{2}

Pröva själv

Loading...

Läxa! Lös uppgifterna 1401-1405 och gärna fler.