Elektriska fält - Definitioner

Illustration av det elektriska fältet runt en positiv (röd) och en negativ (grön) laddning.

Definition

Elektrisk fältstyrka Elektriskt fält definieras som elektrisk kraft per enhetsladdning. Fältets riktning är samma som riktningen för kraften fältet ger på en positiv testladdning. Det elektriska fältet pekar alltså exempelvis radiellt utåt från en positiv punktladdning och radiellt inåt mot en negativ punktladdning. Matematiskt sett definieras alltså det elektriska fältet som proportionalitetskonstanten mellan elektrisk laddning och elektrisk kraft: [math]\displaystyle{ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} }[/math] där [math]\displaystyle{ E }[/math]är den elektriska fältstyrkan [math]\displaystyle{ \vec{F} }[/math] är den elektriska kraften som fås ur Coulombs lag, och [math]\displaystyle{ q }[/math] är laddningen på en "testladdning". Enheten för elektrisk fältstyrka är N/C eller V/m.

Homogent elektriskt fält

Elektriska fält och potentiell energi

Elektrisk potential på grund av en punktformad laddning

En elektrisk potential skapas av en punktformad laddning Q, på avståndet r från laddningen kan härledas till:

[math]\displaystyle{ V_\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{r}, \, }[/math]

där

ε₀ är den elektriska konstanten (för vakuum). Den elektriska konstanten benämns också 'permittiviteten för tomrum. Den är en fysikalisk konstant som förbinder enheten för elektrisk laddning med de mekaniska enheterna. Inom SI är dess värde

[math]\displaystyle{ \varepsilon_0 \approx 8,\! 854 187 817 \cdot 10^{-12} }[/math] F/m.

Wikipedia:Electric_potential

Förenklad förklaring

Som ovan skriver man oftast formlerna i handböcker och läroböcker på högskolenivå men vi skriver förenklat:

Definition
’Spänning' [math]\displaystyle{ U {{=}} \frac{W}{Q} }[/math] eller [math]\displaystyle{ U = k \frac{Q}{r}, \, }[/math] där man definierar spänningen U som energin W per laddning Q:

Om vi dessutm använder att [math]\displaystyle{ : F s }[/math] och byter s mot r som ju också är en benämning av avståndet har vi [math]\displaystyle{ W = F r }[/math] kan vi skriva:

[math]\displaystyle{ U = \frac{W}{Q} = \frac{F r}{Q} =k \frac{Q Q r}{Q r^2}\ = k \frac{Q}{r}\ }[/math]

Då går vi vidare:

[math]\displaystyle{ W = F d }[/math] men enligt ovan har vi också att [math]\displaystyle{ W = U q }[/math]

ja nu bytte vi bokstav på avståndet igen !

d är avståndet (sträckan) (s används ju ibland och r likaså ...)

I så fall är [math]\displaystyle{ F d = U q }[/math] <==> [math]\displaystyle{ \frac{F}{Q} = \frac{U}{d} }[/math]

I förra definitionsrutan har vi ju att [math]\displaystyle{ E = F/q }[/math] och i så fall är även [math]\displaystyle{ E = U/d }[/math] som blir nästa formel.

Definition
Homogent elektriskt fält E = U/d där E är det elektriska fältet U är spänningen d är avståndet

Ännu enklare förklaring

Kraften på en laddning i ett elektriskt fält är F = Q E

Om laddning flyttas mot fältet utförs arbetet W = F d = Q E d

men U = E / Q = E d och allts är

E = U / d